若商品中致癌物质超标，消费者可依据不同情况要求赔偿，主要赔偿方式及依据如下：

1. 依据《消费者权益保护法》要求赔偿

   • 赔偿基础：根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。若商品中致癌物质超标，且经营者存在故意隐瞒、虚假宣传等欺诈行为，消费者可主张此项赔偿。
   • 操作建议：消费者应保留好购买凭证、商品检测报告等证据，证明商品存在致癌物质超标及经营者存在欺诈行为，然后与经营者协商赔偿事宜，若协商不成，可向消费者协会或市场监管部门投诉，或直接向法院提起诉讼。

2. 依据《食品安全法》要求赔偿（若商品为食品）

   • 赔偿基础：若超标商品为食品，根据《食品安全法》第一百四十八条，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 操作建议：消费者同样需保留好购买凭证、食品检测报告等证据，证明食品存在致癌物质超标，然后与生产者或经营者协商赔偿，若协商不成，可向食品安全监管部门投诉或向法院起诉。

3. 要求经营者承担人身损害赔偿责任

   • 赔偿基础：若因商品中致癌物质超标导致消费者身体健康受损，消费者可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求经营者承担人身损害赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 操作建议：消费者应及时就医，保留好医疗记录、费用单据等证据，证明身体健康受损与商品致癌物质超标之间的因果关系，然后与经营者协商赔偿，若协商不成，可向法院提起人身损害赔偿诉讼。

总结与建议：商品中致癌物质超标，消费者可根据商品类型（是否为食品）及经营者行为（是否存在欺诈）选择合适的赔偿依据。在维权过程中，保留好相关证据至关重要，包括购买凭证、商品检测报告、医疗记录等。若与经营者协商不成，可及时向相关部门投诉或向法院起诉，以维护自身合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。