若消费者在食品中吃出致癌物，可依据《中华人民共和国食品安全法》《中华人民共和国消费者权益保护法》等法律法规，通过以下途径主张赔偿：

1. 民事赔偿途径

   • 赔偿范围：根据《食品安全法》第148条，消费者可主张“价款十倍”或“损失三倍”的赔偿金；若增加赔偿金额不足1000元，按1000元计算。例如，若食品价款为50元，消费者可主张1000元赔偿；若因食用该食品导致医疗费、误工费等实际损失5000元，则可主张1.5万元赔偿。
     
   • 举证责任：消费者需证明食品中存在致癌物（如通过检测报告）、致癌物与损害的因果关系（如医疗机构诊断证明），以及购买凭证（如发票、小票）。
     
   • 诉讼流程：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，需提交起诉状、证据材料（检测报告、医疗记录等），法院将根据证据认定责任比例。

2. 行政投诉途径

   • 投诉对象：向当地市场监督管理部门举报生产者或经营者，要求其履行《食品安全法》规定的义务（如召回问题食品、停止销售）。
     
   • 处罚结果：若经查实，市场监管部门可对违法者处以罚款（如货值金额不足1万元的，并处5万-10万元罚款；货值金额1万元以上的，并处货值金额10倍-20倍罚款）、吊销许可证等行政处罚。
     
   • 投诉材料：需提供食品样本、购买凭证、检测报告（如有）等证据，市场监管部门将立案调查并反馈处理结果。

3. 刑事追责途径（若构成犯罪）

   • 立案标准：根据《刑法》第143条，若生产、销售不符合安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，可追究刑事责任（处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金）。
     
   • 刑事附带民事赔偿：在刑事诉讼中，消费者可同时提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等实际损失。

行动建议：

1. 立即停止食用问题食品，保留剩余食品及包装作为证据；
   
2. 尽快就医并保存医疗记录，以证明损害与食品的关联性；
   
3. 联系生产者或经营者协商赔偿，若协商无果，可向市场监管部门投诉或直接向法院起诉；
   
4. 若涉及多人受害，可联合其他消费者共同维权，降低维权成本。
   

温馨提示：食品致癌物的检测需由专业机构完成，消费者可委托第三方检测机构（如CMA认证的实验室）出具报告，以增强证据效力。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。