实习生员工在店内与陌生人起冲突被打，可按以下步骤处理：

1. 立即报警并保护现场
   无论冲突起因如何，被打后应第一时间报警，由公安机关介入调查。同时尽量保护现场证据（如监控录像、目击者联系方式、现场物品等），避免证据灭失。若伤势较重，需立即就医并保留医疗记录（诊断证明、费用单据等），这些是后续维权的关键证据。

2. 明确责任主体与法律关系

   • 侵权方责任：打人者若存在故意伤害行为，需承担民事赔偿责任（医疗费、误工费等）及行政责任（如治安处罚）；若构成轻伤以上，可能涉嫌刑事犯罪（故意伤害罪）。
     
   • 用人单位责任：根据《民法典》第1191条，若冲突发生在“执行工作任务”过程中（如因工作原因与顾客争执），用人单位可能需承担雇主责任，后续可向侵权人追偿；若冲突与工作无关（如私人纠纷），则由侵权人自行担责。
     
   • 实习生身份不影响维权：无论是否签订劳动合同，实习生与用人单位若构成劳务关系，仍受法律保护，可主张赔偿。

3. 协商或诉讼维权

   • 协商解决：可先与侵权方或用人单位协商赔偿事宜，若对方态度积极，可签订书面协议明确赔偿金额及支付方式。
     
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉侵权方（及可能的用人单位），要求赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金。

4. 用人单位的配合义务
   用人单位有义务协助员工处理纠纷（如提供监控、证人证言等），若因用人单位管理过失（如未提供安全环境）导致冲突，员工可主张其承担相应责任。

建议行动：

• 优先报警并就医，固定证据；
  
• 明确冲突是否与工作相关，以确定责任主体；
  
• 协商或诉讼前，可咨询律师计算赔偿金额并准备材料；
  
• 若用人单位推诿，可向劳动监察部门投诉或直接起诉。
  

如有进一步细节（如冲突原因、伤情程度等），可向我补充说明，我会为你分析具体维权策略。