员工确实有权要求公司对其病情进行保密，这一权利主要基于以下几个方面：
一、法律基础
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。员工的病情属于其个人隐私范畴，因此，员工有权要求公司对其病情进行保密。
劳动合同中的保密义务：
- 虽然劳动合同主要规定的是双方关于劳动报酬、工作内容、工作时间等劳动方面的权利和义务，但并不意味着劳动合同不能包含其他保密条款。如果劳动合同中明确规定了公司对员工个人信息的保密义务，那么公司就有义务遵守这一约定，对员工的病情进行保密。
- 即便劳动合同中没有明确提及，根据诚信原则和劳动关系的特殊性，公司也应当对员工的个人信息，包括病情，承担一定的保密义务。
二、实际操作中的注意事项
病情告知的范围：
- 员工有权选择向公司告知其病情的范围。例如，员工可以选择仅向直接上级或人力资源部门告知，而不向其他同事透露。公司应当尊重员工的这一选择，并确保病情信息在告知范围内得到保密。
公司保密措施：
- 公司应当采取必要的保密措施，如限制病情信息的访问权限、加密存储、签订保密协议等，以确保员工的病情信息不被泄露。如果公司未能采取这些措施导致病情信息泄露，员工有权要求公司承担相应的法律责任。
病情与工作的关系：
- 如果员工的病情可能影响其工作表现或安全，公司有权要求员工提供必要的医疗证明或进行健康检查。但这一要求应当合理且必要，并且公司应当对员工提供的医疗证明或健康检查结果进行保密。
三、可能面临的法律后果
如果公司泄露员工病情：
- 如果公司未经员工同意泄露其病情信息，员工有权要求公司停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求公司赔偿因此造成的损失。如果公司的行为构成侵权，员工还可以向法院提起诉讼，要求公司承担民事责任。
如果员工因病情受到歧视：
- 如果员工因病情受到公司的歧视或不当对待，如被降职、解雇等，员工有权向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司纠正不当行为并赔偿损失。
建议：作为员工，如果你希望公司对你的病情进行保密，可以在告知公司病情时明确提出保密要求，并了解公司的保密措施和政策。如果公司未能履行保密义务或你因病情受到不当对待，可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。