结论：是否需要赔偿别的孩子的损失，应基于事实和法律来判断，而非基于班主任是否会难堪。若您家孩子确实存在过错并造成了损害，依法应承担赔偿责任；若不存在过错或损害非您家孩子造成，则无需赔偿。

详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在教育机构中，若您家孩子因过错（如打闹、推搡等）导致别的孩子受伤或财产受损，那么您家作为监护人，依法应承担相应的赔偿责任。
   • 反之，若您家孩子没有过错，或者损害并非由您家孩子造成，那么您家无需承担赔偿责任。此时，班主任要求您家全责赔偿是不合理的，您有权拒绝。

2. 班主任难堪与否的角度：

   • 班主任的难堪与否，并非决定您是否需要赔偿的法律因素。班主任可能因管理责任、调解纠纷等压力而希望家长之间能够达成和解，但这并不构成您家必须赔偿的法律理由。
   • 您应关注的是事实真相和法律责任，而非班主任的个人感受。若您认为班主任的要求不合理，可以与班主任沟通，说明情况，并寻求教育机构或相关部门的协助。

3. 建议与行动：

   • 核实事实：首先，您应核实事情的真实情况，包括您家孩子是否确实存在过错、损害的具体情况等。这有助于您更准确地判断自己是否需要承担赔偿责任。
   • 沟通协商：若您家孩子确实存在过错，您可以与受害孩子的家长进行沟通协商，就赔偿事宜达成一致。若协商不成，可以寻求教育机构或相关部门的调解。
   • 法律途径：若您认为班主任的要求不合理，或者与受害孩子家长无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，您可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议。

特殊情况考虑：

• 若教育机构在管理上存在疏忽或过错，导致孩子受伤或财产受损，那么教育机构也可能需要承担相应的赔偿责任。此时，您可以与教育机构进行沟通协商，要求其承担相应的责任。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

总之，是否需要赔偿别的孩子的损失，应基于事实和法律来判断。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。