未签订劳动合同且自动离职后，劳动者完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与仲裁范围
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，以及辞职、离职等发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。因此，即使未签订劳动合同并自动离职，劳动者依然可以申请仲裁来解决相关争议。
二、可主张的权益
双倍工资赔偿：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于未签订劳动合同而自动离职的情况，劳动者可主张从第二个月起的双倍工资差额。
- 举例：小张在某公司工作9个月，但一直未签订劳动合同。离职后，小张可以申请仲裁，要求公司支付其8个月的双倍工资差额（第一个月为宽限期，不计入）。
离职补偿：
- 若用人单位存在如未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，导致劳动者自动离职，劳动者可依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条要求经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：小李在某公司工作2年半，因公司未缴纳社保而离职。离职后，小李可以申请仲裁，要求公司支付其2.5个月工资作为经济补偿。
三、申请仲裁的注意事项
证据收集：
- 尽管没有劳动合同，但劳动者仍需收集其他能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、社保缴费记录（如有）、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等。这些证据对于确认劳动关系及后续仲裁申请至关重要。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免因超过时效而丧失法律保护。
综合主张：
- 在确认劳动关系后，劳动者可在仲裁中一并主张因未签合同及自动离职所引发的所有相关争议，包括但不限于工资、加班费、经济补偿金等。
四、申请仲裁的流程
- 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
- 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
- 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。不服裁决可在规定期限内向法院提起诉讼。
综上所述，未签订劳动合同且自动离职的劳动者完全有权通过仲裁途径来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，应特别注意证据的收集和时效的把握，以确保自己的主张能够得到法律的支持。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。