结论：事业单位职工以前拘役过且有案底，五年后是否会被开除，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、事业单位工作人员处分规定
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但此规定中，拘役并不直接等同于开除的必然结果。拘役是一种短期自由刑，期限通常为一个月以上六个月以下，其严重程度低于有期徒刑。因此，仅从这一规定来看，拘役并不直接触发开除的处分。
二、具体情节与处分考量
犯罪性质与情节：
- 如果拘役是因轻微犯罪（如交通肇事罪等过失犯罪）且情节较轻，那么事业单位在考虑处分时可能会更加宽容，不一定选择开除。
- 如果拘役是因严重犯罪（如故意伤害罪等暴力犯罪）或情节恶劣，那么事业单位可能会认为该职工的行为严重违反了职业道德和纪律要求，从而选择开除。
单位内部规定：
- 不同的事业单位可能有不同的内部规定和纪律要求。一些单位可能对于有犯罪记录的职工采取更为严格的处分措施，包括开除；而另一些单位则可能更加注重职工的悔改表现和后续行为，给予一定的宽限期或改过自新的机会。
职工悔改表现：
- 如果职工在拘役后表现出深刻的悔改态度，积极改正错误，并努力工作以弥补过去的过失，那么事业单位在考虑处分时可能会更加倾向于保留其职务。
- 如果职工在拘役后仍然表现出不良行为或态度，那么事业单位可能会认为其不适合继续留在单位工作，从而选择开除。
三、后续行动建议
了解单位规定：
- 职工应首先了解自己所在事业单位的内部规定和纪律要求，以便更好地评估自己可能面临的处分风险。
积极表现：
- 在拘役后，职工应积极表现，努力改正错误，并努力工作以证明自己的价值和能力。这有助于降低被开除的风险。
寻求法律援助：
- 如果职工认为自己的处分决定不公正或存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以维护自己的合法权益。
最后，事业单位职工以前拘役过且有案底，五年后是否会被开除取决于多种因素的综合考量。如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。