结论：逾期后还款却不给开具结清证明，您有权要求对方出具，若对方拒绝，您可以通过协商、投诉或法律途径来维护自己的权益。
详细分析：
结清证明的重要性：
- 结清证明是证明您已经履行完毕还款义务的重要文件，对于您后续的信用记录、贷款申请等都有着至关重要的作用。因此，在还清逾期款项后，要求对方出具结清证明是合理且必要的。
对方拒绝出具结清证明的可能原因及应对：
- 原因一：对方疏忽或内部流程问题：
- 应对：您可以首先尝试与对方进行友好沟通，说明结清证明的重要性，并请求对方尽快出具。在沟通过程中，可以保留好相关的还款记录、聊天记录等证据，以备不时之需。
- 原因二：对方故意拖延或拒绝：
- 应对：如果对方明知应出具结清证明却故意拖延或拒绝，您可以考虑采取更进一步的措施。首先，您可以向相关的监管部门或行业协会进行投诉，反映对方的不当行为。其次，如果投诉无果，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求对方出具结清证明并承担因此给您造成的损失。
法律途径的具体操作：
- 起诉准备：
- 在决定起诉前，您需要收集好相关的证据，包括还款记录、与对方的沟通记录、对方的身份信息等。这些证据将有助于证明您已经履行了还款义务，而对方却拒绝出具结清证明。
- 起诉流程：
- 您需要撰写一份起诉状，明确您的诉讼请求（即要求对方出具结清证明并承担因此造成的损失）和事实理由（即您已经还清逾期款项，但对方拒绝出具结清证明）。
- 然后，您需要将起诉状提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费。
- 法院在受理您的起诉后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要出示您的证据，并陈述您的诉讼请求和事实理由。
- 法院在审理完毕后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，对方就需要按照判决的要求出具结清证明并承担相应的损失。
建议与提醒：
- 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突和争执。
- 同时，您也需要密切关注案件的进展情况，及时与法院和对方进行沟通，确保案件能够顺利进行。
- 最后，我想提醒您的是，虽然法律途径是维护自己权益的有效手段，但也需要耗费一定的时间和精力。因此，在决定采取法律途径前，请务必权衡利弊，做出明智的选择。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。