结论：能否打官司取决于诉讼时效是否已过，目前需分情况判断，但存在一定风险。

1. 诉讼时效的基本规定
   根据《民法典》第188条，普通民事纠纷的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。在交通事故保险纠纷中，诉讼时效通常从保险公司明确拒赔之日（或应当拒赔之日）起算。若您在事故发生后3年内未起诉，且无时效中断、中止的法定事由，则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

2. 诉讼时效中断的例外情形
   若存在以下情形，诉讼时效可能重新计算：

   • 您在3年内曾向保险公司主张权利（如投诉、协商、发函等），并留有书面证据（如邮件、录音、书面催告记录）；
     
   • 保险公司曾承诺赔偿但未履行，或双方就赔偿金额进行过协商；
     
   • 您因不可抗力（如重大疾病、自然灾害）或其他客观原因无法及时起诉，且能提供证明。
     若符合上述情形，诉讼时效可能未过期，仍可起诉。

3. 超过诉讼时效的法律后果
   若诉讼时效确已届满，保险公司可能提出“时效抗辩”，法院将驳回您的诉讼请求。但需注意：

   • 诉讼时效届满不导致权利消灭，仅丧失胜诉权；
     
   • 若保险公司自愿履行赔偿义务，您仍有权接受；
     
   • 法院不会主动审查时效问题，需保险公司提出抗辩后才会处理。

4. 建议行动步骤

   • 立即收集证据：包括事故认定书、保险合同、拒赔通知书、沟通记录等，证明事故责任、保险关系及拒赔事实；
     
   • 咨询专业律师：律师可协助分析时效是否中断、证据是否充分，并制定诉讼策略；
     
   • 尽快起诉：若时效未过或存在中断事由，应尽快向法院提起诉讼，避免进一步延误。

总结：3年后能否打官司需结合具体证据判断诉讼时效是否中断。建议您尽快整理材料并咨询，以最大限度维护权益。如有进一步问题，可直接向我提问。