结论：职务犯罪法院判免除且情节轻微、没有恶劣影响的情况下，一般不能直接恢复被“双开”（即开除党籍和开除公职）的公职身份和党员身份，但具体能否恢复需视情况而定，且恢复的程序和可能性均受到严格限制。

一、关于“双开”的法律后果

“双开”是对公职人员和党员的严厉处分，意味着被开除者将失去公职身份和党员身份，以及与之相关的所有权利和待遇。这种处分通常是在公职人员或党员严重违反党纪国法，如贪污受贿、滥用职权等职务犯罪行为时作出的。

二、法院判免除的法律意义

法院判免除，通常意味着被告人虽然构成了犯罪，但因其犯罪情节轻微，对社会危害不大，且可能具有自首、立功、认罪认罚等从轻或减轻处罚的情节，因此法院决定对其免予刑事处罚。然而，这并不意味着被告人可以完全免除所有法律后果，特别是与公职和党员身份相关的纪律处分。

三、恢复“双开”身份的可能性与限制

1. 恢复公职身份：

   • 一般情况：根据现行法律法规和政策，被开除公职的人员一般不得重新录用为公职人员。这是因为公职身份具有特殊性，要求公职人员具备高度的政治素质、道德品质和职业操守。一旦因严重违纪违法行为被开除公职，通常意味着其已不具备继续担任公职的基本条件。
   • 特殊情况：虽然存在极少数特殊情况，如被开除公职后因表现突出、符合特定条件而被重新录用，但这种情况极为罕见，且需要经过严格的审查和批准程序。对于因职务犯罪被“双开”的人员，恢复公职身份的可能性几乎为零。

2. 恢复党员身份：

   • 纪律处分规定：根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，党员受到开除党籍处分后，五年内不得重新入党。这是为了维护党的纯洁性和纪律性，防止违纪违法行为者再次混入党内。
   • 恢复程序：即使五年期限届满，被开除党籍者想要重新入党，也需要经过严格的审查和批准程序。这包括向党组织提出书面申请、接受党组织的考察和谈话、参加入党积极分子培训等步骤。而且，重新入党并不意味着能够恢复原来的党员身份和职务，而是需要从基层党组织重新开始，逐步晋升。

四、建议与提醒

• 接受处分，积极改正：对于因职务犯罪被“双开”的人员，最重要的是接受处分，深刻反思自己的错误行为，积极改正错误，努力提升自己的道德品质和职业操守。
• 寻求合法途径：如果认为自己的处分过重或存在不公正之处，可以通过合法途径提出申诉或复议，但应遵守法律法规和纪律规定，不得采取非法手段进行抗争。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。

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