在发现公安机关遗漏犯罪嫌疑人的情况下，处理流程需要严格遵循法定程序，以确保案件的全面性和公正性。以下是一个详细且有条理的处理指南：
一、侦查阶段发现遗漏
公安机关自我发现：
- 公安机关在侦查过程中，若意识到遗漏了犯罪嫌疑人，应立即启动补充侦查程序。
- 补充侦查工作包括进一步调查取证、询问证人、分析线索等，以全面收集与遗漏嫌疑人有关的证据和信息。
- 证据确凿后，将新发现的犯罪嫌疑人列为侦查对象，与其他已查明的犯罪嫌疑人一并移送人民检察院审查起诉。
外部线索提供：
- 若辩护人、犯罪嫌疑人或被害人等发现遗漏犯罪嫌疑人，有权向公安机关提出，并提供相关线索和证据。
- 公安机关应认真核实这些线索和证据，并依法进行补充侦查。
二、审查起诉阶段发现遗漏
检察院发现：
- 人民检察院在审查案件材料时，若发现遗漏犯罪嫌疑人，可要求公安机关补充移送审查起诉。
- 若犯罪事实清楚，证据确实、充分，检察院也可直接提起公诉。
辩护人或犯罪嫌疑人提出：
- 辩护人或犯罪嫌疑人若发现遗漏共同犯罪人，有权向检察院提出意见，并提供相关线索和证据。
- 检察院会核实这些意见和证据，并依法处理。
补充侦查与移送：
- 检察院应制作补充侦查提纲，连同案卷材料一并退回公安机关进行补充侦查。
- 必要时，检察院也可自行侦查，并要求公安机关协助。
三、审判阶段发现遗漏
法院建议：
- 人民法院在审理过程中，若发现遗漏犯罪嫌疑人，通常会建议人民检察院补充或变更起诉。
- 法院不会自行追加被告人，而是将问题交由检察院处理。
公诉人要求：
- 公诉人在法庭审理中发现遗漏罪行或同案犯罪嫌疑人时，应要求法庭延期审理。
- 延期审理期间，公诉人将进行补充侦查或提供证据，以确保案件的全面性和公正性。
四、特殊情况处理
故意遗漏：
- 若司法机关工作人员故意遗漏犯罪嫌疑人，可能构成滥用职权、徇私枉法等犯罪。
- 在这种情况下，应依法追究相关人员的刑事责任。
申诉与再审：
- 若遗漏的犯罪嫌疑人对案件定罪量刑有重大影响，且因未及时补充调查导致案件处理结果可能出现偏差。
- 当事人可依法提出申诉或申请再审，以维护自身合法权益。
五、监督与协作
检察院的监督：
- 检察院在整个过程中对公安机关的侦查活动进行监督，确保遗漏的犯罪嫌疑人被依法追捕归案。
- 检察院还会跟踪监督公安机关的整改进展，确保遗漏的罪行和犯罪嫌疑人得到及时、公正的处理。
公安机关的协作：
- 公安机关应积极配合检察院的补充侦查工作，提供必要的证据和信息。
- 公安机关还应加强内部管理，提高侦查工作的质量和效率，以减少遗漏犯罪嫌疑人的情况发生。
综上所述，发现公安机关遗漏犯罪嫌疑人时，应严格按照法定程序进行处理。从侦查阶段的自我发现与补充侦查，到审查起诉阶段的检察院监督与移送，再到审判阶段的法院建议与公诉人要求，每一步都至关重要。同时，对于特殊情况的处理和监督与协作机制的建立也是确保案件全面、公正处理的关键。