刑事案件中，若37天拘留期满证据不足，通常会释放被拘留人或变更强制措施，但具体处理需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留37天的法律依据与期限构成

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限一般为37天。这37天由两部分组成：一是公安机关的侦查拘留期限，最长为30天；二是检察院审查批捕的期限，为7天。因此，刑事拘留的总期限最长可达37天。

二、证据不足时的处理方式

1. 公安机关的处理：

   • 撤销案件与释放：在侦查过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者证据明显不足不符合逮捕条件，应在拘留37天的期限内主动撤销案件，并立即释放犯罪嫌疑人，同时发给释放证明书。
   • 变更强制措施：若认为需要继续侦查以收集更多证据，但又不宜继续羁押被拘留人，公安机关可以变更为其他强制措施，如取保候审或监视居住。这意味着，虽然目前证据不足不能逮捕，但案件仍需进一步侦查，可对犯罪嫌疑人采取相对限制较小的强制措施。

2. 人民检察院的处理：

   • 不批准逮捕：公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。
   • 审查起诉阶段的处理：若检察院已提起公诉，但在法庭审理过程中发现证据不足，不能认定被告人有罪的，应建议法院退回补充侦查或直接作出不起诉决定。

3. 人民法院的处理：

   • 审判阶段的无罪宣告：在审判阶段，若法院认为证据不足以认定被告人有罪，应依法宣告被告人无罪并当庭释放。这体现了“疑罪从无”的原则，即在没有充分证据证明被告人有罪的情况下，应推定其无罪。

三、后续侦查与处理

释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施并不意味着案件的终结。相关机关应继续进行侦查，若之后发现了新的证据，符合逮捕条件的，公安机关可以再次提请检察院批准逮捕；如果证据确实、充分，能够证明犯罪嫌疑人有罪的，仍然可以将案件移送检察院审查起诉，最终由法院进行审判。

四、超期羁押的救济途径

若犯罪嫌疑人被超期羁押，其本人、法定代理人、近亲属或委托的律师及其他辩护人有权要求解除或变更强制措施。对公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权向办案机关提出申诉或控告，要求依法处理。

总结与建议：

刑事拘留37天后若证据不足，相关机关应根据法律规定及时作出处理决定，确保公民的合法权益得到保障，并严格遵循“疑罪从无”的基本原则。对于犯罪嫌疑人或其家属而言，若面临此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），了解具体法律程序和权利救济途径，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。