若在公安阶段遇到超期羁押且案件未结的情况，您可以通过以下途径依法维权：

1. 向公安机关提出书面申诉
   根据《刑事诉讼法》第98条，犯罪嫌疑人或其辩护人、近亲属有权要求公安机关解除超期羁押。您可向办案单位提交书面申请，明确指出羁押期限已超法定时限（如逮捕后侦查羁押期限一般不超过2个月，经批准可延长至7个月），要求立即释放或变更强制措施（如取保候审）。需注意保留申请回执或邮寄凭证作为证据。

2. 向检察机关申请立案监督
   若公安机关未回应，可依据《刑事诉讼法》第113条，向同级人民检察院控告申诉部门提交《羁押必要性审查申请书》。检察机关有权要求公安机关说明羁押理由，若认为无继续羁押必要，将建议释放或变更措施。若公安机关仍不纠正，检察院可直接通知纠正违法。

3. 通过信访渠道反映情况
   若前述途径未果，可向公安机关的上级部门（如市公安局）或同级政法委提交书面信访材料，附上羁押期限计算依据（如逮捕通知书、延期审批文件等），要求督促办案单位依法结案或释放。需注意信访材料需客观陈述事实，避免情绪化表述。

4. 申请国家赔偿（若已造成损害）
   若最终被宣告无罪或案件被撤销，且超期羁押已实际损害人身自由权，可依据《国家赔偿法》第17条，向作出错误羁押决定的机关申请国家赔偿。赔偿标准为每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。

操作建议：

• 全程保留所有法律文书（如拘留证、逮捕证、延期通知等）作为证据；
  
• 委托律师介入可更高效推动程序，律师有权查阅案卷、会见嫌疑人并直接与办案机关沟通；
  
• 若涉及重大案件或长期未结，可同步向媒体或人大代表反映情况（需确保内容真实客观）。
  

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第98条、第113条、第156-158条（羁押期限规定）；
  
• 《人民检察院刑事诉讼规则》第574-579条（羁押必要性审查程序）；
  
• 《国家赔偿法》第17条、第33条（赔偿范围及标准）。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我提供更多信息。