结论：偷盗被抓三天后，是否会寄信回村里，这并非一个具有确定性的法律程序结果，而是取决于多种因素，包括案件的具体情况、公安机关的处理方式以及是否需要通知家属等。以下从不同角度进行分析：

1. 法律程序与通知家属：

   • 在刑事案件中，当嫌疑人被公安机关抓获后，公安机关会依法进行讯问、调查等程序。对于是否需要通知家属，这通常取决于案件的具体情况以及公安机关的处理方式。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留嫌疑人后，应当及时通知嫌疑人的家属，但并未明确规定通知的具体方式（如寄信、电话通知等）或时间节点（如抓获后三天内）。因此，是否寄信回村里并不是法律规定的必然程序。

2. 公安机关的实际操作：

   • 在实际操作中，公安机关可能会根据案件的紧急程度、嫌疑人的身份信息、家属的联系方式等因素，选择最合适的方式通知家属。这可能包括电话通知、寄送书面通知（如拘留通知书）或直接告知嫌疑人联系家属等。
   • 如果公安机关选择寄送书面通知，那么通知的时间可能会因邮寄速度、地址准确性等因素而有所延迟。因此，即使被抓三天后，也不一定能确保家属已经收到通知。

3. 案件具体情况的影响：

   • 案件的严重程度、是否涉及多个嫌疑人、是否需要进一步调查等因素，都可能影响公安机关通知家属的时间和方式。例如，在涉及多人作案或需要深入调查的案件中，公安机关可能会优先集中精力进行调查，而暂时延迟通知家属。

4. 建议与行动：

   • 如果您或您的家人担心此情况，可以主动与当地公安机关联系，了解案件进展和是否已通知家属。这有助于及时获取信息，减轻不必要的担忧。
   • 同时，作为家属，您也可以保持电话畅通，以便公安机关在需要时能够及时联系到您。如果公安机关选择电话通知，这将确保您能够第一时间得知相关信息。

总结来说，偷盗被抓三天后是否会寄信回村里，并没有一个确定的答案。这取决于案件的具体情况、公安机关的处理方式以及是否需要通知家属等多种因素。如果您对此有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。