针对您提出的“签一年合同工作半年后，因公司服务项目终止导致合同受影响”的情况，核心结论如下：

1. 合同是否继续履行需视具体情况而定：

   • 若合同中有明确约定：首先，您应仔细审查劳动合同中关于项目终止、合同变更或解除的条款。如果合同中明确规定了在此类情况下合同的处理方式（如继续履行、协商变更或解除合同等），则双方应按照合同约定执行。
   • 若合同中无明确约定：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，您有权要求公司按照法律规定支付经济补偿金。

2. 经济补偿金的计算与支付：

   • 计算标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在公司工作半年，应获得半个月工资的经济补偿。
   • 支付时间：公司应在解除或终止劳动合同时，一次性付清您的经济补偿金。

3. 其他权益的保障：

   • 工资与福利：在合同终止前，公司应确保您的工资、奖金、津贴等福利待遇不受影响，并按时足额支付。
   • 社会保险与公积金：公司应继续为您缴纳社会保险和住房公积金至合同终止之日，或按照法律规定办理转移手续。
   • 离职证明与档案转移：公司应在解除或终止劳动合同时，为您出具离职证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。

4. 争议解决途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 调解：如果协商不成，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
   • 仲裁与诉讼：若调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议行动：

• 仔细审查劳动合同，了解合同中关于项目终止、合同变更或解除的条款。
• 与公司进行沟通，了解公司对于合同终止的具体安排和补偿方案。
• 如公司提出的方案不符合法律规定或您无法接受，可寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护您的合法权益。
• 保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），以备不时之需。