当犯罪嫌疑人在取保候审期间，且已经经历了37天而家属未收到通知时，我们首先要明确的是，按照《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，公安机关在决定对犯罪嫌疑人进行取保候审时，是应当通知其家属的。

取保候审的通知流程：

1. 制作决定书：公安机关决定取保候审时，会制作取保候审决定书。
2. 宣读并告知：在三日内，公安机关会向犯罪嫌疑人宣读这份决定书，并明确告知其应遵守的各项规定。
3. 通知家属：同时，这份取保候审决定书也会送达给犯罪嫌疑人的家属或法定代理人，以确保他们及时了解犯罪嫌疑人的法律状态。

可能未收到通知的原因：

尽管法律有明确规定，但在实际操作中，也可能存在一些特殊情形导致家属未能及时得到通知，例如：

• 犯罪嫌疑人提供的家属联系方式有误。
• 通讯不畅，如电话无法接通、地址变更未告知等。
• 存在“无法通知”的法定情形，如被逮捕人不讲真实姓名、住址，身份不明，或家属地址不明、无法联系等。

家属应采取的措施：

如果家属在合理时间内未收到通知，建议采取以下措施：

1. 主动联系：首先，可以主动联系当地的公安机关，询问犯罪嫌疑人的法律状态及取保候审的相关情况。
2. 聘请律师：如果情况复杂或难以了解，建议聘请专业的律师进行查询和了解，以确保自身权益不受损害。律师可以提供更详细、专业的法律建议和帮助。

总结与提醒：

取保候审是刑事诉讼过程中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人在提供保证人或交纳保证金的情况下暂时离开拘留所。家属有权且应当被告知这一情况。如果家属未收到通知，应积极采取措施了解情况，维护自己的合法权益。在任何情况下，及时咨询专业法律人士都是明智的选择，以确保合法权益得到充分保障。