目击证人不可以陪同打架斗殴的当事人做笔录。以下是详细解释：
笔录是公安机关在办理案件过程中，依法对与案件有关的人员（包括当事人、证人等）进行询问时制作的书面记录。其目的是为了固定证据、查明事实真相，为后续的案件处理提供依据。因此，笔录的制作过程需要保持客观、公正，避免受到外界因素的干扰。
目击证人是指亲眼目睹了案件发生过程的人员。他们有义务向公安机关提供真实的证言，帮助公安机关查明事实真相。然而，目击证人的角色是独立的，他们不能作为当事人的代理人或陪同人员参与笔录的制作过程。这是因为目击证人需要保持客观中立，避免因为与当事人的关系而影响其证言的真实性。
根据相关法律法规的规定，笔录的制作需要遵循一定的程序要求。例如，询问证人时，侦查人员不得少于二人；询问证人应当个别进行；询问笔录应当交证人核对，对于没有阅读能力的，应当向他宣读等。这些程序要求旨在保障笔录的合法性和有效性，确保其能够作为证据使用。如果允许目击证人陪同当事人做笔录，可能会破坏这些程序要求，影响笔录的合法性和有效性。
如果目击证人想要提供证言，他们应该单独向公安机关陈述自己所看到的事实。公安机关会依法制作询问笔录，并让目击证人核对无误后签名确认。这样，目击证人的证言就可以作为证据使用，为案件的处理提供依据。