结论：一般情况下，不能直接起诉供应商价格高，但在特定情形下，如供应商存在价格欺诈、违反合同约定等行为时，公司可以通过法律途径维护自身权益。

分析如下：

1. 合同关系角度：

   • 如果公司与供应商之间签订了书面合同，并且合同中明确约定了商品或服务的价格，那么供应商按照合同约定价格提供商品或服务是其合同义务。若公司认为供应商价格高，但合同中并未约定价格调整机制或违约责任，且供应商并未违反合同其他条款，此时公司直接起诉供应商价格高可能缺乏合同依据。
   • 例外情况：如果合同中存在价格欺诈条款，或者供应商在合同履行过程中存在欺诈行为（如虚构成本、隐瞒真实价格等），导致公司遭受损失，公司可以依据《民法典》中关于欺诈的规定，请求法院撤销合同或要求供应商承担赔偿责任。

2. 市场行为角度：

   • 在市场经济环境下，供应商有权自主定价，只要其定价行为不违反法律法规的强制性规定（如价格垄断、哄抬物价等），公司通常无权干涉。
   • 例外情况：如果供应商的价格行为违反了《价格法》、《反垄断法》等相关法律法规，如实施价格垄断、哄抬物价等违法行为，公司可以向相关监管部门举报，并由监管部门对供应商进行处罚。在极端情况下，如果供应商的违法行为直接导致公司遭受重大损失，公司也可以考虑通过民事诉讼途径要求供应商赔偿。

3. 消费者权益保护角度（虽主要针对个人消费者，但公司采购亦可参考）：

   • 一般情况下，消费者权益保护法律主要保护个人消费者的合法权益。然而，在公司采购过程中，如果供应商存在欺诈、虚假宣传等行为，且这些行为同样适用于公司作为采购方的情形，公司也可以借鉴消费者权益保护的相关规定，要求供应商承担相应责任。
   • 具体做法：公司可以收集供应商欺诈、虚假宣传的证据，如广告、宣传册、合同、发票等，并依据《消费者权益保护法》（虽主要针对个人，但部分原则可借鉴）或《民法典》中关于欺诈、虚假宣传的规定，要求供应商承担赔偿责任。

法律建议：

• 审查合同：公司应首先审查与供应商签订的合同，确认合同中是否有关价格、违约责任等条款的约定。
• 收集证据：如果公司认为供应商存在价格欺诈、违反合同约定等行为，应尽快收集相关证据，如合同、发票、沟通记录、市场价格信息等。
• 咨询律师：在采取法律行动前，公司应咨询专业律师，评估案件的可行性和风险，并制定合适的法律策略。
• 考虑替代方案：在诉讼前，公司也可以考虑与供应商进行协商、调解等替代性纠纷解决方式，以降低成本、提高效率。

可能后果：

• 如果公司直接起诉供应商价格高且缺乏法律依据，可能面临败诉风险，并承担诉讼费用等不利后果。
• 如果公司能够证明供应商存在价格欺诈、违反合同约定等行为，并成功通过法律途径维护自身权益，可能获得赔偿、撤销合同等有利结果。