结论前置：针对“女方14周岁生了孩子，女方不管孩子男方起诉是否违法”的问题，需要分情况讨论。若男方起诉的是女方不履行抚养义务，则起诉行为本身不违法，且可能通过法律途径要求女方承担抚养责任；若男方起诉涉及其他违法犯罪行为，如强奸等，则需根据具体情况判断是否违法。以下从多个角度进行详细分析：

一、女方不履行抚养义务的法律责任

1. 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因父母是否结婚、是否共同生活而消除。因此，即使女方只有14周岁，作为孩子的母亲，她仍然负有抚养孩子的法律义务。

2. 起诉行为：如果女方不履行抚养义务，男方作为孩子的父亲或法定监护人，有权向法院提起诉讼，要求女方承担抚养责任。这种起诉行为本身并不违法，而是维护孩子合法权益的合法途径。

3. 法律后果：如果法院认定女方确实未履行抚养义务，可能会判决女方承担抚养费、教育费等费用，并可能对其采取其他法律措施，如强制执行等。

二、涉及性行为角度的法律责任

1. 与14周岁以下女性发生性关系：如果男方在发生性行为时明知女方不满14周岁，无论女方是否自愿，男方都构成强奸罪。在这种情况下，如果男方因此被起诉，那么起诉行为是合法的，且男方可能面临刑事处罚。

2. 与14-18周岁女性发生性关系：如果女方已满14周岁且双方自愿发生性关系，一般不构成强奸罪。但如果男方利用女方年幼、心智不成熟等情况，采取欺骗、引诱等手段与女方发生性关系，并对女方身心健康造成严重损害，可能会被认定为强奸罪或其他相关犯罪。在这种情况下，如果女方或其监护人起诉男方，起诉行为也是合法的。

三、监护责任与法律建议

1. 监护责任：除了父母对子女的抚养义务外，如果14岁女孩的监护人（如父母或其他法定监护人）未能尽到监护职责，如未对女孩进行必要的安全教育、未及时发现并阻止不良行为的发生，导致女孩怀孕生育并遭受身体和心理伤害，监护人可能需要承担相应的民事责任。

2. 法律建议：

   • 对于女方：作为未成年母亲，应尽快认识到自己的法律责任，并尽力履行抚养义务。如果确实无法独自承担抚养责任，可以寻求家人、朋友或相关社会组织的帮助。
   • 对于男方：作为孩子的父亲或法定监护人，应积极承担抚养责任，并可以通过法律途径要求女方共同承担。同时，也应关注女方的身心健康，给予必要的支持和帮助。
   • 对于双方家庭和社会：应加强对未成年人的性教育和生殖健康教育，引导他们树立正确的价值观和人生观，避免过早涉及生育问题。对于已经发生的未成年人生育情况，应给予必要的支持和帮助，确保未成年人和其子女的合法权益得到充分保护。

四、非婚生子女的法律地位

14岁女孩生育的子女属于非婚生子女。在法律上，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括但不限于继承权、受教育权等。因此，无论男方还是女方，都应尊重并保护非婚生子女的合法权益。

综上所述，针对您的问题，如果男方起诉的是女方不履行抚养义务，则起诉行为本身不违法；如果起诉涉及其他违法犯罪行为，则需根据具体情况判断是否违法。在任何情况下，都应尊重并保护未成年人和非婚生子女的合法权益。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。