结论前置：老公是小偷且屡教不改，起诉离婚是有可能被判离的，但具体还需结合实际情况和证据来判断。
法律背景与解释：
离婚的法定理由：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 其中，“感情确已破裂”是判决离婚的核心标准。这通常包括重婚或者与他人同居、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员、有赌博、吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形。
“屡教不改”的小偷行为与离婚的关系：
- 虽然“小偷行为”本身并不直接等同于上述法定离婚理由中的任何一项，但如果这种行为严重影响了夫妻感情，且经多次劝诫仍不改正，可以视为“有恶习屡教不改”的一种表现，从而构成感情确已破裂的一个因素。
- 在实际操作中，法院会综合考虑双方的感情基础、婚后感情变化、矛盾产生的原因及持续时间、双方是否有和好的可能等因素来判断感情是否确已破裂。
证据的重要性：
- 在起诉离婚时，提供充分的证据来证明对方的小偷行为以及这种行为对夫妻感情造成的严重影响是至关重要的。这可能包括报警记录、证人证言、视频监控等。
- 同时，还需要提供证据证明已经对对方进行了多次劝诫，但对方仍不改正，以证明“屡教不改”的事实。
法律建议：
- 收集证据：在起诉离婚前，务必收集好能够证明对方小偷行为以及这种行为对夫妻感情造成严重影响的证据。
- 寻求调解：在提起诉讼前，可以尝试通过有关组织进行调解，看是否能够达成和解或改善夫妻关系。
- 提起诉讼：如果调解无效，且感情确已破裂，可以向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，要如实陈述事实，提供充分的证据来支持自己的主张。
可能的法律后果：
- 如果法院认定感情确已破裂，且调解无效，将会判决准予离婚。
- 如果法院认为感情尚未完全破裂，或者提供的证据不足以证明感情确已破裂，可能会判决不准离婚。在这种情况下，可以在判决生效后六个月再次提起诉讼。
进一步思考：
- 除了离婚问题外，还需要考虑离婚后的财产分割、子女抚养等问题。这些问题也需要根据实际情况和法律规定来妥善处理。
- 如果对方的小偷行为涉及到违法犯罪，还需要及时向公安机关报案，并配合调查处理。
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