结论：在家人不知情的情况下使用了违法资金，并与原来的储蓄一起购买了理财，这一行为是否违法，取决于多个因素，包括违法资金的来源、性质以及购买理财的具体情况等。以下从不同角度进行分析：

1. 违法资金的来源与性质：

   • 如果违法资金来源于如盗窃、诈骗、贪污等非法活动，那么使用这些资金进行任何形式的投资或理财，都可能构成对非法所得的掩饰、隐瞒或转移，从而触犯相关法律，如《中华人民共和国刑法》中关于掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪的规定。
   • 如果违法资金是来源于如逃税、非法经营等经济违法行为，虽然这些行为本身可能不直接涉及对资金的非法占有，但使用这些资金进行理财，也可能因资金的非法性而受到法律制裁。

2. 家人是否知情：

   • 在您描述的情况中，家人是在不知情的情况下使用了违法资金。然而，不知情并不意味着可以完全免除法律责任。如果家人应当知道或有可能知道资金来源非法，而仍然使用，那么可能构成共同违法或至少承担一定的法律责任。
   • 如果家人确实完全不知情，且没有合理的理由应当知道资金来源非法，那么他们可能不会因使用违法资金而直接承担法律责任。但是，一旦发现资金来源非法，他们有义务立即停止使用，并配合相关部门进行调查。

3. 购买理财的具体情况：

   • 购买理财本身是一种合法的投资行为，但如果使用违法资金进行购买，那么这一行为的合法性就会受到质疑。特别是如果理财产品的购买涉及到了资金的转移、隐匿或洗钱等行为，那么可能构成更严重的违法犯罪。
   • 此外，如果理财产品的发行方或管理方在明知或应知资金来源非法的情况下，仍然接受并管理这些资金，那么他们也可能承担相应的法律责任。

法律建议：

• 如果您或您的家人发现使用了违法资金进行理财，应立即停止使用，并尽快向相关部门报告，配合调查。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和可能的法律后果，以及如何采取合适的措施来保护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果构成犯罪，可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 如果不构成犯罪，但违反了相关行政法规或规章，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

总之，使用违法资金进行理财是一种高风险行为，不仅可能触犯法律，还可能对个人和家庭造成严重的法律后果。因此，建议在进行任何投资或理财活动时，都要确保资金的合法性和来源的清晰性。如有任何疑问或担忧，请直接向我咨询。