滥用职权罪和非法拘禁罪的追诉期需根据各自可能判处的最高法定刑，结合《刑法》关于追诉时效期限的规定来确定。以下是对这两个罪名的追诉期的详细分析：
滥用职权罪的追诉期
一般情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，滥用职权罪若未涉及徇私舞弊且情节非特别严重，其法定最高刑为三年有期徒刑。
- 依据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年。因此，一般情形下滥用职权罪的追诉期限为五年。
情节特别严重情形（非徇私舞弊）：
- 若滥用职权罪情节特别严重，法定最高刑提升至七年有期徒刑。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年。因此，情节特别严重情形下滥用职权罪的追诉期限为十年。
徇私舞弊情形：
- 若国家机关工作人员徇私舞弊犯滥用职权罪，一般情况下法定最高刑为五年有期徒刑，追诉期限为五年。
- 情节特别严重时，法定最高刑提升至十年有期徒刑，追诉期限也相应为十年。
非法拘禁罪的追诉期
一般情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的，将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年。因此，一般情形下非法拘禁罪的追诉期限为五年。
致人重伤情形：
- 若非法拘禁行为致人重伤，其可能的刑罚为三年以上十年以下有期徒刑。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年。因此，致人重伤情形下非法拘禁罪的追诉期限为十年。
致人死亡情形：
- 若非法拘禁行为致人死亡，其可能的刑罚为十年以上有期徒刑。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年。因此，致人死亡情形下非法拘禁罪的追诉期限为十五年。
特殊情况下的追诉期限
无论是滥用职权罪还是非法拘禁罪，都存在以下几种特殊情况时，追诉期限将不受上述限制：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的；
- 被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的；
- 追诉期限从犯罪之日起计算，若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算；
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。
综上所述，滥用职权罪和非法拘禁罪的追诉期需根据具体可能判处的刑罚来确定，从五年到十五年不等，特殊情况下可能不受追诉时效的限制。在处理相关案件时，应仔细分析案情，准确判断可能判处的刑罚，从而确定相应的追诉时效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。