超龄人员未签订劳动合同发生伤害后能否申请工伤认定，这确实是一个涉及多个法律因素且需要具体情况具体分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、基本判断原则
首先，我们需要明确的是，工伤认定的前提通常是存在劳动关系。然而，对于超龄人员（即达到或超过法定退休年龄的人员），其与用人单位之间的关系可能因是否享受养老保险待遇或领取退休金而有所不同。
二、不认定工伤的情形
已享受养老保险待遇或领取退休金：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，如果超龄人员已经依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，那么他们与用人单位之间的关系通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。
- 在这种情况下，由于不存在劳动关系，因此受伤通常不能认定为工伤。实践中，这类超龄人员的受伤一般按照民事侵权责任来处理，通过人身损害赔偿的途径寻求救济。
虽未签订劳动合同但已享受相关待遇：
- 即使超龄人员未与用人单位签订书面劳动合同，但如果他们实际上已经享受了养老保险待遇或领取了退休金，那么同样可能被视为劳务关系，从而不适用工伤认定。
三、可以认定工伤的情形
未享受养老保险待遇且存在劳动关系：
- 如果超龄人员未享受养老保险待遇或领取退休金，且与用人单位之间存在事实上的劳动关系（例如，他们继续在原单位工作，且未办理退休手续），并在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，那么符合《工伤保险条例》规定情形的，可以认定为工伤。
特殊情境下的灵活处理：
- 根据人力资源社会保障部关于执行《工伤保险条例》若干问题的意见（二）等相关规定，对于达到或超过法定退休年龄但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。
- 此外，如果超龄人员在达到法定退休年龄后，继续从事与之前工作有密切关联的收尾性工作，并在此期间受伤，也有可能被认定为工伤。这体现了法律对特定情境下的灵活处理。
四、申请工伤认定的注意事项
确认基本条件：
- 超龄人员在申请工伤认定时，应首先确认自己是否符合工伤认定的基本条件，即是否存在劳动关系（或视为劳动关系）以及是否因工作原因受伤。
准备充分证据：
- 申请工伤认定需要提交一系列材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如工作证、工资单等）、医疗诊断证明等。超龄人员应准备充分的证据材料以支持自己的申请。
咨询专业律师：
- 在申请过程中，如遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。
五、法律依据
- 《工伤保险条例》第十八条明确规定了提出工伤认定申请所需提交的材料和程序。
- 《最高人民法院行政审判庭关于超过法定退休年龄的进城务工农民因工伤亡的，应否适用<工伤保险条例>请示的答复》也进一步明确了相关问题的处理原则。
综上所述，超龄人员未签订劳动合同发生伤害后能否申请工伤认定，需要根据具体情况进行综合判断。在申请过程中，应严格遵循相关法律法规和程序规定，并准备充分的证据材料以支持自己的申请。