结论：公司要求员工写退休时间申请书是否合法，需分情况讨论，关键在于是否违反法律强制性规定或侵犯员工合法权益。以下从不同角度展开分析：

1. 若退休时间符合法定条件，且申请书内容仅为确认退休意愿，通常合法
   根据《劳动合同法》及《社会保险法》，员工达到法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁）或满足提前退休条件（如特殊工种、病退等）时，公司有权要求员工办理退休手续。此时，若申请书内容仅为确认员工自愿退休、配合办理社保转移等程序性事项，且不附加额外条件（如放弃经济补偿、竞业限制等），则属于合法管理行为。

2. 若公司通过申请书变相强制退休或侵犯权益，则可能违法

   • 变相强制退休：若员工未达到法定退休年龄，公司以“申请书”形式要求员工提前退休，可能涉嫌违法解除劳动合同。例如，通过威胁降薪、调岗等方式迫使员工签署申请书，员工可主张公司违法解除并要求赔偿。
     
   • 侵犯合法权益：若申请书中包含“放弃经济补偿”“放弃养老金追偿权”等条款，或要求员工承诺退休后不从事竞业行为（超出法定竞业限制范围），则可能因违反《劳动合同法》第26条（免除法定责任、排除劳动者权利）而被认定无效。

3. 特殊情形：内部退休（内退）的合法性
   若公司实行内部退休制度（如距法定退休年龄不足5年时允许员工提前离岗、公司支付生活费并缴纳社保），需满足以下条件才合法：

   • 程序合法：需经职工代表大会或工会同意，并报劳动行政部门备案；
     
   • 内容合法：内退协议需明确生活费标准、社保缴纳方式等，且不得低于当地最低工资标准；
     
   • 自愿原则：员工签署内退申请书必须完全自愿，公司不得强迫或诱导。

建议：

• 若您已达到法定退休年龄，且申请书内容仅为程序性确认，可配合签署；
  
• 若未达到退休年龄或申请书存在强制、侵权条款，建议拒绝签署并保留证据（如威胁录音、书面通知等），必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 若涉及内部退休，需仔细审核协议条款，确保权益不受损。
  

如有具体条款或公司操作细节需要分析，可直接向我咨询。