结论：在私立学校上班的经历能否在考取事业编制后算作工龄，需分情况讨论，具体如下：

1. 私立学校性质与社保缴纳情况
   若私立学校属于依法登记注册的民办非企业单位，且学校按照法律规定为你缴纳了社会保险（养老保险、医疗保险等），则你在私立学校的工作年限通常可以认定为工龄。根据《劳动合同法》及社保相关规定，民办非企业单位与劳动者建立劳动关系后，需依法缴纳社保，而社保缴纳记录是认定工龄的重要依据。考取事业编制后，原私立学校的社保缴纳年限可与现单位工龄合并计算。

2. 私立学校未缴纳社保的情况
   若私立学校未依法为你缴纳社会保险，则工作年限可能无法直接认定为工龄。此时需补充材料证明劳动关系，例如劳动合同、工资发放记录、工作证等，通过人事档案审核或劳动仲裁确认工作年限。但即使确认劳动关系，未缴纳社保的年限仍可能无法计入工龄，需以社保缴纳记录为准。

3. 事业编制单位的具体规定
   部分事业编制单位在认定工龄时，可能要求提供原单位的离职证明、社保缴纳证明等材料。若私立学校的工作经历符合上述条件（如已缴纳社保），则单位应予以认可；若单位对工龄认定有特殊要求（如仅认可体制内工作经历），则需进一步沟通或依据单位政策处理。

建议：

• 提前整理私立学校的劳动合同、社保缴纳记录、工资流水等材料，以备工龄认定时使用；
  
• 考取事业编制后，及时向现单位人事部门咨询工龄认定政策，明确需提交的材料清单；
  
• 若私立学校未缴纳社保，可尝试通过劳动仲裁或社保部门投诉补缴，以保障工龄连续性。
  

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