若刑事再审期间罪犯刑满释放，最终被判决无罪，罪犯有权依法获得国家赔偿，并可要求相关责任主体消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。具体分析如下：

1. 国家赔偿的法律依据与程序
   根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，若罪犯经再审改判无罪，且原判决已执行（包括刑罚执行完毕），受害人有取得赔偿的权利。赔偿范围包括：

   • 人身自由赔偿金：按国家上年度职工日平均工资计算，自被羁押之日起至无罪判决生效之日止的期间；
     
   • 精神损害抚慰金：若原判决导致严重精神损害（如名誉受损、社会评价降低等），可同时主张，但需以“造成严重后果”为前提，具体金额由法院根据损害程度酌定。
     程序上：罪犯需向原作出生效判决的法院的赔偿委员会提出申请，提交无罪判决书、身份证明等材料。赔偿委员会应在两个月内作出决定，逾期可向上级法院赔偿委员会申诉。

2. 消除影响、恢复名誉、赔礼道歉的请求权
   根据《国家赔偿法》第三十五条，若原判决对罪犯的名誉权、荣誉权造成损害（如公开宣判、媒体报道等），罪犯有权要求赔偿义务机关（通常为原判决法院）在侵权行为影响的范围内，通过公开道歉、发布更正声明等方式消除影响、恢复名誉。
   注意：此请求需与国家赔偿申请一并提出，或单独提起民事诉讼（若赔偿义务机关拒绝履行）。

3. 其他可能的救济途径

   • 刑事追责：若原判决存在故意或重大过失（如刑讯逼供、伪造证据等），罪犯可向检察机关控告相关责任人员，追究其刑事责任（如滥用职权罪、玩忽职守罪）；
     
   • 民事赔偿：若因原判决导致财产损失（如错误查封、扣押财产），可另行提起民事诉讼，要求侵权人赔偿直接损失（如财产贬值、经营损失等）。

建议行动步骤：

1. 立即收集无罪判决书、原判决文书、羁押证明等材料；
   
2. 向原判决法院的赔偿委员会提交国家赔偿申请，明确赔偿项目及金额；
   
3. 若需消除影响，可在申请中一并要求公开道歉，或单独向法院提起民事诉讼；
   
4. 如有证据证明原判决存在违法情形，向检察机关控告相关责任人员。
   

提示：国家赔偿的时效为两年，自知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯人身权、财产权之日起计算。若涉及复杂情况（如多级法院审理、跨地区羁押等），建议委托律师协助处理，以确保程序合规、赔偿最大化。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。