长期小时工不可以随便辞职，但可以根据具体情况和法律规定来合法地解除劳动关系。以下是对此问题的全面分析：
一、辞职的基本原则
协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若双方就辞职事宜达成一致意见，劳动关系可以随时解除。这意味着，如果厂里和小时工都同意，小时工可以随时辞职。
提前通知：
- 对于非全日制用工（小时工的一种常见形式），虽然法律没有明确规定提前通知的具体天数，但为了保障用人单位的正常运营和人员调整，建议小时工在辞职前尽量提前通知用人单位，以便用人单位有足够的时间进行人员替代和工作交接。
- 如果是全日制的小时工（即虽然按小时计酬，但实际工作性质接近全日制员工），则需参照全日制员工的辞职规定，即试用期提前三日通知，非试用期提前三十日通知。
二、特殊情形下的即时解除
在以下特定情形下，小时工无需提前通知用人单位，即可随时解除劳动合同，并有权要求支付经济补偿金（如果适用）：
- 用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件。
- 用人单位未及时足额支付劳动报酬。
- 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费。
- 用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益。
- 因用人单位以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。
- 法律、行政法规规定的其他劳动者可以解除劳动合同的情形。
- 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全时，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
三、辞职注意事项
书面通知：
- 无论哪种情况，小时工在辞职时，都应尽量以书面形式通知用人单位，并保留好相关证据，如快递回执、挂号信、电子邮件等，以证明已履行通知义务。
离职手续：
- 用人单位在收到小时工的辞职通知后，有义务结清工资并办理离职手续，包括但不限于工作交接、社保关系转移等。小时工应积极配合用人单位完成这些手续。
经济补偿金：
- 如果用人单位存在违法行为导致小时工辞职，小时工有权要求用人单位支付经济补偿金。具体补偿标准依据相关法律法规执行。
四、实际建议
- 对于小时工：在辞职前，最好先与用人单位进行沟通，了解用人单位的辞职政策和流程。如果用人单位存在违法行为或不合理要求，可以依法维护自己的权益。
- 对于用人单位：应遵守相关法律法规，尊重小时工的辞职权利，并依法办理离职手续和支付经济补偿金（如有）。同时，用人单位也可以制定合理的辞职政策，以减少人员流动对运营的影响。
综上所述，长期小时工在辞职时需根据自身情况和法律规定来选择合适的辞职方式。在辞职过程中，小时工应严格遵守法律规定，确保自己的行为符合法律要求，以保障自身合法权益并避免不必要的法律纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。