在劳动仲裁不受理的情况下，代理律师的收费方式主要取决于双方事先的约定以及律师实际提供的工作内容和服务阶段。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 事先有明确约定的情况：

   • 如果委托人与代理律师在签订委托合同时，已经明确约定了仲裁不受理时的收费方式，那么应当按照合同约定来执行。这种约定可能包括固定费用、按小时计费、按阶段计费等多种形式。
   • 例如：合同中可能规定，无论仲裁是否受理，委托人都需支付律师一定的基础费用，或者根据律师实际投入的工作时间来计费。

2. 事先没有明确约定的情况：

   • 如果双方没有事先约定仲裁不受理时的收费方式，那么律师的收费将主要基于其实际提供的工作内容和服务阶段。
   • 律师可能已进行的工作：包括但不限于案件评估、证据收集、法律文书撰写、仲裁申请提交等。对于这些工作，律师有权根据其专业劳动和投入的时间、精力来合理收费。
   • 收费方式：在这种情况下，律师可能会与委托人协商确定一个合理的收费标准，或者按照律师行业的通常收费标准来计费。这可能包括按小时计费、按案件复杂程度计费、或者根据案件结果来计费（如风险代理，但需注意劳动仲裁案件通常不允许风险代理）。

3. 特殊情况下的收费考虑：

   • 如果仲裁不受理是因为委托人提供的材料不齐全或不符合要求，而律师已经尽到了合理的审查义务，并提示了委托人补充材料，那么律师仍有权收取其已提供服务的费用。
   • 如果仲裁不受理是因为律师的过错（如未按时提交申请、申请内容错误等），那么律师可能需要根据其过错程度来承担相应的责任，包括可能减少或免除部分费用。

4. 建议与注意事项：

   • 明确约定：为了避免纠纷，建议委托人在与律师签订委托合同时，就仲裁不受理时的收费方式做出明确约定。
   • 保留证据：委托人应保留好与律师沟通、律师提供服务的所有证据，以便在需要时证明律师的工作内容和投入。
   • 及时沟通：如果仲裁不受理，委托人应及时与律师沟通，了解律师的收费依据和计算方式，确保双方对费用问题达成一致。

总结来说，仲裁不受理时代理律师的收费方式并非固定不变，而是取决于双方事先的约定以及律师实际提供的工作内容和服务阶段。因此，在遇到这种情况时，建议委托人与律师进行充分沟通，明确费用问题，以避免不必要的纠纷。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。