公司对工伤认定不认可而提起的行政诉讼，并不直接决定是否适用简易程序，而是需要依据案件的具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政诉讼简易程序的基本规定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十二条的规定，人民法院审理下列第一审行政案件，认为事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的，可以适用简易程序：

• 被诉行政行为是依法当场作出的：这通常指的是行政机关在现场即时作出的行政处罚、行政强制等决定。
• 案件涉及款额二千元以下的：这主要指的是涉及金钱给付的行政案件，如罚款、赔偿等。
• 属于政府信息公开案件的：即当事人要求行政机关公开政府信息的案件。
• 当事人各方同意适用简易程序的：即使案件不完全符合上述条件，但如果当事人各方都同意适用简易程序，法院也可以考虑适用。

除前款规定以外的第一审行政案件，当事人各方同意适用简易程序的，可以适用简易程序。但发回重审、按照审判监督程序再审的案件不适用简易程序。

2. 公司对工伤认定不认可提起的行政诉讼是否适用简易程序

• 案件性质：工伤认定行政诉讼主要涉及的是对行政机关作出的工伤认定决定的合法性进行审查。这类案件通常涉及当事人的重大权益，如工伤赔偿等，且案件事实可能相对复杂，需要深入调查和审查证据。
• 是否适用简易程序的条件：除非案件事实清楚、权利义务关系明确、争议不大，且符合上述简易程序的其他条件（如涉及款额较小、当事人各方同意等），否则一般不适用简易程序。在工伤认定行政诉讼中，由于案件往往涉及复杂的法律关系和事实认定，因此通常不符合简易程序的适用条件。

3. 实际操作中的考虑

• 法院的裁量权：即使案件不完全符合简易程序的法定条件，法院也有一定的裁量权来决定是否适用简易程序。但这种裁量权通常是在案件事实相对清楚、争议不大的情况下行使的。
• 当事人的意愿：如果当事人各方都同意适用简易程序，且法院认为适当，那么可以适用简易程序。但在工伤认定行政诉讼中，由于涉及当事人的重大权益，当事人可能更倾向于选择普通程序以确保案件得到充分审理。

4. 建议

• 充分准备证据和材料：无论案件是否适用简易程序，当事人都应充分准备证据和材料，以支持自己的主张。
• 咨询专业律师：由于工伤认定行政诉讼涉及复杂的法律关系和事实认定，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如有更多关于劳动工伤或行政诉讼的问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。