当您雇佣的临时司机在工作过程中意外受伤时，赔偿问题的处理确实需要根据具体情况和法律规定来细致考量。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和相关要点：

一、明确赔偿责任

1. 劳务关系下的责任划分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果临时司机与您之间形成的是劳务关系，那么因劳务受到的损害，将根据双方各自的过错来承担责任。这意味着，如果司机在受伤过程中自身存在过错，比如操作不当或未遵守安全规定，那么他可能需要承担一部分责任。而您作为接受劳务的一方，如果未尽到安全保障义务，也可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果司机的受伤是由第三人的行为造成的，那么司机有权选择向第三人追偿，或者要求您给予一定的补偿。在这种情况下，如果您给予了补偿，之后有权向第三人追偿。

2. 事实劳动关系下的工伤认定：

   • 如果临时司机与您之间形成的是事实劳动关系，并且他的受伤符合《工伤保险条例》中规定的工伤认定条件，那么应该进行工伤认定，并享受相应的工伤待遇。
   • 工伤赔偿通常由工伤保险基金支付（如果用人单位已经缴纳了工伤保险），或者由用人单位按照规定支付（如果未缴纳工伤保险）。

二、确定赔偿方式与标准

1. 赔偿方式：

   • 如果未缴纳工伤保险或者伤害不属于工伤范畴，那么赔偿将由您作为雇主直接承担，根据过错程度来划分赔偿责任。
   • 如果已缴纳工伤保险且伤害被认定为工伤，那么部分赔偿费用将由工伤保险基金支付。

2. 赔偿标准：

   • 医疗费：包括诊疗费、医药费、住院费等实际发生的费用。
   • 误工费：根据司机因受伤而实际减少的收入来计算，或者按照当地平均工资标准来计算。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况、护理期限以及护理人数来确定。
   • 交通费、住宿费：根据实际发生的费用来计算，通常参照一般公职人员的出差标准。
   • 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准。
   • 营养费：根据司机的伤残情况以及医疗机构的意见来确定。
   • 残疾赔偿金：如果司机因受伤导致残疾，那么将根据伤残等级和当地上一年度居民可支配收入标准来计算赔偿金，赔偿年限通常为二十年，但会根据具体情况有所调整。
   • 残疾辅助器具费：如果司机需要使用残疾辅助器具，那么将按照普通适用器具的合理费用标准来计算。

三、重要注意事项

1. 及时进行工伤认定：如果事故发生后，您认为可能构成工伤，那么应及时进行工伤认定，以便明确赔偿方式和标准。

2. 妥善保存证据：司机及其家属应妥善保存医疗记录、费用发票、收入证明等相关证据，以便在后续的赔偿协商或诉讼中提供有力的支持。

3. 寻求法律途径：如果您与司机就赔偿事宜无法达成一致，那么可以通过向劳动监察部门投诉或者向法院提起诉讼等法律途径来解决纠纷。

综上所述，临时司机意外受伤的赔偿问题确实涉及多个法律知识点和复杂的操作流程。在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师以确保您的合法权益得到妥善维护。同时，也请您在雇佣司机时务必签订明确的劳务合同或劳动合同，并为其购买相应的保险，以降低潜在的风险和损失。