普通国企员工退休后，是可以到曾经与原单位有业务往来的私营企业上班的，但需注意一些潜在的法律和合规问题。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律层面
退休人员再就业的合法性：
- 退休人员再就业是合法的，他们有权根据自己的意愿和能力选择继续工作。退休并不意味着完全丧失劳动能力或就业权利，只要身体状况允许，且符合相关法律法规的规定，退休人员可以从事各种形式的工作。
竞业限制与保密义务：
- 如果退休人员在原国企工作期间签订了竞业限制协议或保密协议，那么在退休后到与原单位有业务往来的私营企业上班时，需要特别注意这些协议的限制。竞业限制协议可能限制退休人员在一定期限内（如两年内）不得在与原单位有竞争关系的企业工作，或者不得从事与原单位业务相竞争的活动。保密协议则要求退休人员对在原单位工作期间知悉的商业秘密、技术秘密等予以保密，不得泄露给第三方。
- 若违反竞业限制或保密义务：退休人员可能需要承担违约责任，包括赔偿原单位因此遭受的损失。因此，在决定到私营企业上班前，退休人员应仔细审查自己与原单位签订的协议，确保自己的行为不违反这些协议。
劳动关系与劳务关系的区分：
- 退休人员再就业时，与新单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法的调整范围。劳务关系与劳动关系在权利义务、争议解决方式等方面存在显著差异。
- 在劳务关系中：退休人员与新单位之间的权利义务主要由双方协商确定，如工作内容、报酬、工作时间等。如果发生争议，通常通过民事诉讼途径解决，而不是劳动争议仲裁。
二、合规层面
避免利益冲突：
- 退休人员到与原单位有业务往来的私营企业上班时，应避免利益冲突。例如，如果退休人员在原单位担任过重要职务，对原单位的业务、客户等有深入了解，那么到私营企业上班后，应确保自己的行为不会损害原单位的利益。
遵守新单位的规章制度：
- 退休人员到私营企业上班后，应遵守新单位的规章制度，履行自己的工作职责。虽然退休人员可能具有丰富的工作经验和专业知识，但也需要适应新单位的工作环境和文化，与新同事建立良好的合作关系。
三、实际操作建议
审查协议：
- 在决定到私营企业上班前，退休人员应仔细审查自己与原单位签订的竞业限制协议、保密协议等，确保自己的行为不违反这些协议。如果对这些协议有疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师的意见。
与新单位沟通：
- 退休人员可以与新单位进行充分沟通，了解新单位的工作内容、报酬、工作时间等具体情况，以及新单位对退休人员再就业的看法和态度。这有助于退休人员更好地适应新工作，避免不必要的纠纷。
保持诚信和谨慎：
- 退休人员在再就业过程中应保持诚信和谨慎的态度，不泄露原单位的商业秘密或技术秘密，不利用自己在原单位的工作经验或知识为新单位谋取不正当利益。这有助于维护退休人员的声誉和职业形象，也有助于促进退休人员与新单位之间的长期合作关系。
总结来说，普通国企员工退休后是可以到曾经与原单位有业务往来的私营企业上班的，但需注意竞业限制、保密义务等法律问题，以及避免利益冲突、遵守新单位规章制度等合规问题。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。