下雪后在城市道路上摔倒，责任归属需视具体情况而定，并非一概而论由某一方赔偿。以下是从不同角度进行的分析：

1. 市政部门责任：

   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，市政部门有责任确保城市道路的畅通和安全。如果下雪后，市政部门未能及时清理道路积雪，导致行人摔倒受伤，市政部门可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 实际情况：然而，在实际操作中，市政部门通常会在雪后尽快组织清理工作。如果摔倒事件发生在市政部门已经开始清理但尚未完成清理的路段，或者由于天气极端恶劣导致清理工作无法及时进行，市政部门的责任可能会相对减轻。

2. 行人自身责任：

   • 法律依据：行人作为道路使用者，也有义务注意自身安全。如果行人因自身疏忽（如未注意路面情况、穿着不合适的鞋子等）导致摔倒受伤，那么行人自身可能需要承担一定的责任。
   • 实际情况：在下雪天气，行人应更加注意路面情况，选择合适的行走路线和速度，穿着防滑的鞋子，以减少摔倒的风险。如果行人未能做到这些，那么因自身原因导致的摔倒，责任应由行人自行承担。

3. 第三方责任：

   • 特殊情况：如果摔倒事件是由第三方（如其他行人、车辆等）的行为导致的，那么责任应由该第三方承担。例如，如果某车辆因驾驶不当导致溅起雪水使行人摔倒，那么车辆驾驶员应承担相应的赔偿责任。
   • 证据收集：在这种情况下，行人应尽可能收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续维权过程中证明自己的主张。

4. 商业场所责任：

   • 特殊场景：如果摔倒事件发生在商业场所（如商场、超市等）的入口或周边道路，且该商业场所未能及时清理积雪或设置警示标志，那么商业场所可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于安全保障义务的规定，商业场所作为公共场所的管理者，有责任确保场所内的安全。如果因管理不善导致行人摔倒受伤，商业场所应承担相应的法律责任。

建议与行动：

• 如果您在下雪后城市道路上摔倒受伤，首先应确保自身安全，及时寻求医疗救助。
• 其次，尽可能收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续维权过程中证明自己的主张。
• 最后，根据具体情况，您可以考虑与市政部门、商业场所或第三方进行协商，寻求赔偿。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续思考：在下雪天气，不仅行人需要更加注意自身安全，市政部门和商业场所也应加强道路清理和安全保障工作，以减少类似事件的发生。同时，对于因摔倒导致的伤害，应依法进行赔偿和救助，以维护受害者的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。