关于厂房合同到期后搭建的棚子归属问题，是否合法归房东所有，这主要取决于合同的具体约定以及相关法律法规的规定，以下分情况讨论：
合同有明确约定：
- 如果厂房租赁合同中明确约定了合同到期后，承租方在租赁期间搭建的附属设施（如棚子）的归属问题，那么应当遵循合同的约定。若合同约定归房东所有，则承租方在合同到期后应将棚子无偿移交给房东，这是合法且合理的。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力，双方应当按照合同约定履行各自的义务。
合同无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定棚子的归属问题，那么就需要根据相关法律法规和实际情况来判断。一般来说，承租方在租赁期间为了使用厂房而搭建的棚子，属于承租方的添附物。在合同到期后，如果棚子可以拆除且拆除后不影响厂房的正常使用，承租方有权拆除并带走棚子。
- 但是，如果棚子与厂房形成了不可分割的附着关系，或者拆除棚子会严重损害厂房的价值和使用功能，那么根据添附物的处理原则，棚子可能会被视为厂房的一部分，归房东所有。不过，这种情况下，房东通常需要给予承租方一定的补偿。
- 法律依据：虽然直接的法律法规可能并未明确规定此类棚子的归属问题，但可以根据《民法典》中关于添附物的处理原则、合同法的公平原则以及诚实信用原则等进行综合判断。
特殊情况下的处理：
- 如果棚子的搭建违反了相关法律法规的规定（如未经规划许可擅自搭建），那么无论合同如何约定，该棚子都可能被认定为违法建筑，需要被拆除或受到其他行政处罚。在这种情况下，棚子的归属问题就变得次要了，更重要的是要解决违法建筑的问题。
- 法律依据：根据《城乡规划法》等相关法律法规的规定，未经规划许可擅自搭建的建筑物、构筑物等，均属于违法建筑，需要依法进行拆除或处理。
建议：
- 在签订厂房租赁合同时，双方应当明确约定租赁期间搭建的附属设施的归属问题，以避免合同到期后产生纠纷。
- 如果合同到期后确实存在棚子归属的争议，双方应当首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁等。
总结来说，厂房合同到期后搭建的棚子是否归房东所有，取决于合同的约定以及相关法律法规的规定。在处理此类问题时，应当遵循诚信原则、公平原则以及相关法律法规的规定，以维护双方的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。