在刑事诉讼中，如果案件因为证据不足而被决定不起诉，但之后又发现了新的证据，这一情形确实需要根据不同类型的不起诉决定来采取相应的处理方式。以下是我为您详细梳理的处理流程及建议：
一、存疑不起诉后发现新证据
法律依据：
- 根据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，对于存疑不起诉的案件，如果发现了新的证据，并且这些新证据符合起诉条件，人民检察院是有权提起公诉的。
处理流程：
- 检察机关会对新发现的证据进行全面而细致的审查，包括评估其真实性、合法性以及与案件的关联性。
- 如果新证据确实充分，能够证明犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚，证据确实、充分，那么人民检察院应当依法向人民法院提起公诉。
二、酌定不起诉后发现新证据
重新评估：
- 对于酌定不起诉的案件，如果新证据表明犯罪嫌疑人的行为并非情节轻微，或者不符合刑法规定的不需要判处刑罚或免除刑罚的情形，那么检察院需要重新评估案件。
可能撤销原决定：
- 如果重新评估的结果改变了原不起诉决定的依据，检察院可能会撤销原不起诉决定，并依法提起公诉。
- 在这个过程中，检察院必须严格遵循法定程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。
三、法定不起诉后发现新证据
- 判断影响：
- 对于法定不起诉的案件，如果新证据能够排除原有的法定不起诉情形（比如追诉时效问题已经解决），那么检察院可能会重新启动刑事诉讼程序。
- 如果新证据并不影响犯罪嫌疑人符合法定不起诉的本质特征，那么不起诉决定通常不会改变。
综合建议：
- 及时审查与提交：无论哪种类型的不起诉决定，一旦发现新证据，您或您的律师应立即进行详细审查和分析，并尽快向检察机关或法院提交这些新证据，申请重新审查案件。
- 保持沟通与合作：与检察机关和法院保持密切沟通是非常重要的，这有助于确保案件得到公正、合理的处理。同时，要详细说明新证据的来源及其证明力，以协助司法机关作出准确判断。
- 尊重法律程序：在处理因新证据而可能改变的不起诉决定时，必须严格遵守法定程序，确保所有当事人的合法权益得到充分保护。
总之，对于因证据不足决定不起诉后发现新证据的情况，您应根据具体的不起诉类型采取相应的处理方式，并及时、准确地评估新证据的价值，采取适当的法律行动，以确保案件的公正处理。