结论：小孩因盗窃被拘留过15天，并不影响其改名字的申请，但需满足一定的条件和遵循相应的流程。

分析说明：

1. 改名条件：

   • 根据我国相关法律规定，公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名。改名通常需要满足一定的条件，如姓名与他人重名、姓名中含有生僻字、姓名与宗教信仰或文化传统不符等。单纯的因盗窃被拘留过15天，并不构成改名的法律障碍。

2. 改名流程：

   • 改名需要按照规定的流程进行，通常包括向户籍所在地的公安机关提出申请、提交相关证明材料（如身份证、户口本、改名申请书等）、等待公安机关审核等步骤。
   • 在申请改名时，应如实说明改名的原因，并确保所提交的材料真实有效。公安机关会根据相关规定和实际情况，对申请进行审核，并作出是否批准的决定。

3. 特殊情况考虑：

   • 虽然因盗窃被拘留过15天不影响改名申请，但如果小孩在改名后再次涉及违法犯罪行为，或者改名行为本身存在欺诈、隐瞒等违法行为，那么可能会面临法律责任。
   • 此外，如果改名行为涉及到其他法律权益（如财产权、继承权等），也需要谨慎考虑，并咨询专业律师的意见，以确保改名行为不会损害自身或他人的合法权益。

法律建议：

• 如果小孩确实需要改名，且满足改名的条件，那么可以按照规定的流程向户籍所在地的公安机关提出申请。
• 在申请过程中，应如实说明改名的原因，并确保所提交的材料真实有效。如有需要，可以咨询专业律师的意见，以了解改名可能涉及的法律问题和风险。
• 改名后，应遵守法律法规，不再涉及违法犯罪行为，以维护自身的合法权益和社会秩序。

后续行动指南：

• 准备相关证明材料：如身份证、户口本、改名申请书等。
• 向户籍所在地的公安机关提出改名申请，并按照要求填写相关表格和提交材料。
• 等待公安机关的审核结果，并根据审核意见进行相应的处理。如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。

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