结论前置：在我国，父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律程序或个人声明来断绝的，双方之间的法定权利义务关系也不因任何“断绝关系”的声明而消失。不过，对于拟制血亲关系（如收养关系），在符合法定条件和程序时，可以依法解除。

详细分析：

1. 自然血亲关系的不可断绝性

   • 父母与子女之间的自然血亲关系，是基于出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可替代性。这种关系在法律层面是牢固且不可动摇的，无法通过任何法律程序或个人声明来断绝。
   • 无论双方之间是否存在矛盾或冲突，甚至双方声明“断绝关系”，这种血缘关系及其所带来的法律后果（如赡养扶助、抚养教育等义务）都依然存在。例如，即使子女声称与父母断绝关系，当父母年老体弱、没有独立生活能力时，子女仍然需要履行赡养义务，否则可能构成违法行为，甚至构成遗弃罪，受到法律的制裁。

2. 法定权利义务的持续性

   • 父母与子女之间的权利义务关系是由法律明确规定的，这是一种法定的、不可解除的身份关系。子女对父母有赡养扶助的义务，父母对未成年子女有抚养教育的义务，这些义务是法律强制性的，不因个人意愿的改变而消失。
   • 即使双方关系紧张或声称“断绝关系”，这些法定义务仍然有效，必须履行。若拒绝履行，将可能面临法律责任，包括民事赔偿和刑事处罚。

3. 拟制血亲关系的特殊性

   • 与自然血亲关系不同，拟制血亲关系（如收养关系）是基于法律行为和意愿而形成的。在收养关系中，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决解除收养关系。
   • 一旦收养关系依法解除，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除，双方不再承担原有的法律义务。但需要注意的是，收养关系的解除必须符合法定条件和程序，否则可能无效。

4. 实际建议

   • 面对与父母或子女之间的难以调和的矛盾或问题，我建议首先尝试通过沟通、协商等方式解决。毕竟，家庭关系是人生中非常重要的一部分，珍惜并努力维护这份关系是每个人的责任。
   • 如果沟通无果，可以寻求专业的心理咨询或家庭咨询师的帮助。他们可以提供更具体的建议和指导，帮助改善家庭关系或处理相关问题。
   • 在极端情况下，如果确实需要解除拟制血亲关系（如收养关系），务必咨询专业律师，了解法定条件和程序，确保自己的权益得到妥善维护。

总结：父母与子女之间的自然血亲关系是无法断绝的，双方应珍惜这份关系并努力维护。在遇到问题时，应积极寻求解决方案，而不是试图通过法律手段来断绝关系。对于拟制血亲关系中的特殊情况，也应依法处理，确保双方的合法权益得到保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。