结论：在法律上，无法与父母断绝自然血亲关系，但拟制血亲（如养父母与养子女）在符合法定条件时可以依法解除关系。以下从不同角度详细分析：

一、自然血亲关系：法律上的不可断绝性

1. 基于血缘的天然属性
   父母与子女之间的自然血亲关系，是因子女出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可替代性。这种关系在法律层面是牢固且不可动摇的，无法通过任何法律程序或个人声明来断绝。例如，即使双方签署“断绝关系协议”，该协议在法律上也是无效的，因为血缘关系本身不受个人意志影响。

2. 法定权利义务的持续性
   根据《中华人民共和国民法典》相关规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律强制性的，不因双方关系恶化或声明“断绝关系”而消失。若一方不履行义务，另一方可通过法律途径要求履行（如索要抚养费或赡养费）。

3. 特殊情况的处理

   • 若父母严重虐待子女或存在其他侵害行为，子女可通过法律途径申请变更监护权，但父母子女关系本身仍存在。
     
   • 若父母为限制行为能力人（如因精神疾病丧失民事行为能力），子女仍需履行赡养义务，但可通过法定程序指定其他监护人代为行使权利。

二、拟制血亲关系：法律上的可解除性

1. 养父母与养子女关系
   根据《民法典》第1114条，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可协议解除收养关系；协商不成的，可向法院提起诉讼。收养关系解除后，双方权利义务关系即行消除，但养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系不因收养关系的解除而恢复（除非另有约定）。

2. 继父母与继子女关系

   • 若继父母与继子女未形成抚养教育关系，继父母与生父母婚姻关系解除时，继子女与继父母的关系自然终止。
     
   • 若形成抚养教育关系，则具有与自然血亲类似的法律性质，一般不能随意解除。但若关系恶化且无法共同生活，可通过协商或诉讼解除，解除后权利义务关系终止。

三、法律建议与行动指南

1. 面对家庭矛盾时

   • 优先沟通协商：尝试通过家庭会议、心理咨询等方式化解矛盾，维护家庭和谐。
     
   • 寻求专业帮助：若矛盾难以调和，可联系社区调解委员会或专业家庭咨询师介入。
     
   • 保留证据：若涉及虐待、遗弃等违法行为，及时收集证据（如医疗记录、证人证言）并报警或向法院申请保护令。

2. 涉及拟制血亲关系解除时

   • 协议解除：双方签署书面协议并办理公证，明确解除后的财产、赡养等安排。
     
   • 诉讼解除：若协商不成，可向法院提交关系恶化证据（如分居证明、冲突记录），由法院判决解除。
     
   • 注意后续义务：即使收养关系解除，养子女仍可能需承担对养父母的合理赡养义务（如养父母无其他子女且生活困难）。

四、常见误区澄清

• 误区1：“断绝关系协议”有效？
  无效。自然血亲关系不受个人意志影响，任何协议均无法改变法律上的亲子关系。
  
• 误区2：解除收养关系后，养子女无需赡养生父母？
  需分情况。若养子女被收养时已成年且未受抚养，或收养关系解除时养父母有其他子女且生活无困难，则养子女可能无需赡养；否则仍需承担合理赡养义务。

总结：自然血亲的父母子女关系无法断绝，双方应依法履行义务；拟制血亲关系在符合条件时可依法解除，但需注意后续义务。若您面临具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细法律方案。