结论前置：

1. 基于自然血缘的父母子女关系无法断绝。
2. 基于拟制血亲的父母子女关系，在一定条件下可以解除。

详细分析：

一、自然血缘的父母子女关系

1. 不可解除性： 自然血缘的父母子女关系是基于血缘形成的，这种关系是与生俱来的，且不可通过法律手段或其他方式人为解除。即使双方签订了“断绝关系”的协议，该协议也是无效的，不具有法律效力。这是因为血缘关系是法定的，且不可改变，它构成了家庭关系的基础。

2. 法定权利义务： 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是基于亲属关系而产生的法律责任。同样，成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务不因任何人为行为而改变，只能因父母或子女一方的死亡而终止。例如，如果父母未履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费；反之，如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。

3. 法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这进一步体现了自然血缘父母子女关系的不可解除性。

二、拟制血亲的父母子女关系

1. 养父母与养子女关系：

• 解除条件：在养子女成年以前，收养关系可以由收养人、送养人双方协议解除，且养子女年满八周岁以上的，应当征得本人同意。养子女成年后，若关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
• 法律后果：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但值得注意的是，这并不影响养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系。

2. 继父母与继子女关系：

• 解除条件：如果继父母与继子女间形成了抚养教育关系，后因某些原因需解除，可以通过双方协商一致或通过法院判决等方式进行。特别是在生父（母）与继母（父）离婚后，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。
• 法律后果：关系解除后，相应的权利义务关系也不再存在。但同样地，这并不影响继子女与生父母之间的权利义务关系。

三、法律效力与责任

1. 协议无效性： 自然血亲的父母子女之间签订的断绝亲子关系的协议是不具有法律效力的。试图通过此类协议断绝关系的行为在法律上不被承认，且不影响双方之间的法定权利义务关系。

2. 持续存在的权利义务： 无论是否尝试断绝关系，父母与子女之间的法定权利义务均持续存在。不履行法定义务的一方，另一方有权依法要求履行，并可通过法律途径追究其责任。例如，如果父母未履行抚养义务，子女可以向法院提起诉讼要求父母履行；反之亦然。

总结与建议：

• 对于基于自然血缘的父母子女关系，由于它具有不可解除性，双方应珍惜这份亲属关系，履行各自的法定义务，并在遇到问题时通过合法途径寻求解决方案。
• 对于基于拟制血亲的父母子女关系，虽然可以在一定条件下解除，但在解除过程中应遵循法律程序，确保各方权益得到妥善处理。
• 无论何种情况，都应尊重家庭伦理和社会公序良俗，以法律为准绳，以亲情为纽带，共同构建和谐社会。

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