正在审查起诉的犯罪嫌疑人并不当然停止其选举权和被选举权。以下是对这一问题的详细分析：

1. 选举权和被选举权的基本概念：

   • 选举权是指公民依照法律规定享有参加选举的权利，包括参加提名代表候选人，参加讨论、协商代表候选人名单，参加投票选举等。
   • 被选举权则是指公民有被选为国家代表机关代表或其他公职人员的权利。

2. 选举权和被选举权的限制条件：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第三十四条的规定，中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。
   • 这意味着，只有被依法剥夺政治权利的人才会丧失选举权和被选举权。

3. 审查起诉阶段与选举权和被选举权的关系：

   • 审查起诉是刑事诉讼的一个阶段，指人民检察院对公安机关移送起诉的案件，审查决定是否起诉的活动。
   • 在这个阶段，犯罪嫌疑人并未被定罪，只是处于被审查起诉的状态。除非犯罪嫌疑人同时被依法剥夺了政治权利，否则其选举权和被选举权并不因此受到限制。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果犯罪嫌疑人因涉嫌犯罪被羁押，这可能会影响其实际行使选举权和被选举权的能力，如无法亲自到投票站投票等。但这并不等同于法律上的剥夺，而是由于客观条件限制导致的无法行使。
   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人可以通过其他方式，如委托投票等，来行使自己的选举权和被选举权（具体需根据相关法律规定和实际情况来确定）。

总结与建议：

• 正在审查起诉的犯罪嫌疑人，除非被依法剥夺了政治权利，否则其选举权和被选举权并不受影响。
• 如果犯罪嫌疑人因被羁押而无法亲自行使选举权和被选举权，可以探索其他合法途径来行使这些权利。
• 如有任何关于选举权和被选举权的具体法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解答和建议。