在与分公司签订合同后，能否直接起诉总公司，需根据具体情况来判断，一般而言，债权人可以选择起诉分公司、总公司或同时起诉两者。以下是对此问题的详细分析：

一、分公司与总公司的法律关系

根据《中华人民共和国公司法》第十四条第一款的规定，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，在法律上，总公司对分公司的行为负有最终责任。分公司虽然可以以自己的名义从事民事活动，包括签订和履行合同，但其民事责任的最终承担者是总公司。

二、起诉对象的选择

1. 分公司财产足以承担责任时：

   • 当分公司拥有足够的财产能够独立承担因合同产生的民事责任时，债权人通常应首先起诉分公司。这是因为分公司作为合同的直接当事人，根据“责任自负”的原则，应首先以其自有财产承担责任。例如，若分公司因违约需支付违约金，且其财产足以支付，则债权人应直接起诉分公司。

2. 分公司财产不足以承担责任时：

   • 当分公司管理的财产不足以清偿债务时，债权人可以起诉总公司，要求总公司承担剩余的责任。这是基于法律规定，分公司的民事责任最终由总公司承担。例如，若分公司因经营不善无法支付全部货款，且其财产不足以清偿债务，债权人可起诉总公司要求支付剩余款项。

3. 合同或法律明确规定总公司承担责任时：

   • 如果合同中明确约定了总公司在特定情况下需承担责任，或者法律有相关规定，债权人可以直接起诉总公司。这种情况下，总公司与分公司可能被视为一个整体，或者总公司被视为对分公司的特定行为承担了连带责任。例如，合同中明确约定“若分公司无法履行合同，则由总公司承担全部责任”，在此情况下，债权人可直接起诉总公司。

4. 债权人的选择权：

   • 即使分公司有一定的财产，债权人也有权选择直接起诉总公司，要求总公司承担民事责任。这是基于法律规定分公司的民事责任最终由总公司承担的原则，债权人有这样的选择权。同时，债权人也可以根据实际情况和诉讼策略，决定是单独起诉分公司、总公司，还是同时起诉两者。例如，若债权人认为同时起诉分公司和总公司更有利于保障其权益，则可以选择同时起诉两者。

三、实际操作建议

• 了解分公司财产状况：在决定起诉对象前，债权人应尽可能了解分公司的财产状况，以便判断分公司是否有能力独立承担责任。
• 审查合同条款：债权人应仔细审查合同条款，看是否有关于总公司承担责任的明确约定。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，由于涉及复杂的法律关系和诉讼策略，建议债权人咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。

总结来说，在与分公司签订合同后，债权人应根据分公司的财产状况、合同条款以及相关法律法规的规定，灵活选择起诉对象。若分公司财产足以承担责任，则通常应首先起诉分公司；若分公司财产不足或合同、法律有明确规定，则可起诉总公司或同时起诉两者。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。