结论：在与分公司签订合同后，若产生纠纷，一般情况下可以直接起诉总公司，但具体还需根据分公司的财产状况、总公司的参与程度以及合同约定等因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、通常情况：可以起诉总公司
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十四条第一款：“公司可以设立分公司。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”
- 《中华人民共和国民法典》第七十四条也有相似规定：“分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。”
解释：
- 分公司作为公司的分支机构，并不具备独立法人资格，但可以自己的名义进行民事活动。当与分公司签订的合同出现纠纷，由于分公司不能独立承担民事责任，因此该责任需由总公司来承担。这意味着，在法律上，总公司对分公司的行为负有最终责任。
二、特殊情况下的责任承担
分公司管理财产足以承担责任：
- 当分公司拥有足够的财产能够独立承担因合同产生的民事责任时，债权人通常应首先起诉分公司。这是因为分公司作为合同的直接当事人，根据“责任自负”的原则，应首先以其自有财产承担责任。但即便如此，债权人仍有权选择直接起诉总公司，要求总公司承担民事责任，这是基于法律规定分公司的民事责任最终由总公司承担的原则。
分公司管理财产不足以承担责任：
- 当分公司管理的财产不足以清偿债务时，债权人可以起诉总公司，要求总公司承担剩余的责任。这是基于法律规定，分公司的民事责任最终由总公司承担。例如，若分公司因经营不善无法支付全部货款，且其财产不足以清偿债务，债权人可起诉总公司要求支付剩余款项。
总公司直接参与合同履行或存在过错：
- 如果总公司直接参与了分公司与他人合同的签订过程，或对分公司的行为有过错（例如指示分公司违法操作、不当干预导致合同无法履行等），总公司应当承担相应的民事责任。此时，债权人可以将总公司作为被告，要求其承担因过错导致的损失。
分公司未依法登记或已被撤销、关闭：
- 若分公司未按法律规定进行登记，或已被总公司撤销、关闭，此时分公司的民事主体资格存在问题或已丧失。这种情况下，与分公司所签合同产生的民事责任应由总公司直接承担，债权人可直接起诉总公司。
分公司签订合同未经总公司授权且未追认：
- 如果分公司签订合同未经总公司授权，且总公司事后也未追认，那么可能不能直接起诉总公司要求承担责任。但在实际操作中，这一情况的判定需综合考虑合同内容、双方意愿及总公司的管理责任等多种因素。如果债权人能够证明总公司对分公司的行为存在管理上的疏忽或过错，仍有可能要求总公司承担一定的责任。
三、综合判断与建议
在与分公司签订合同并产生纠纷时，债权人应全面考虑分公司的财产状况、总公司的参与程度、合同条款及授权情况等，决定是否起诉总公司。如有需要，建议直接向我咨询，以获得更准确的法律建议和诉讼策略。同时，在与分公司签订合同时，债权人也应尽量明确合同条款，特别是关于责任承担和争议解决方式的条款，确保自身权益得到充分保护。