结论前置：电动车追尾汽车，即使没有直接证据，交警在特定情况下仍然可以出具责任认定书。
详细分析：
交警出具责任认定书的依据：
- 交警在处理交通事故时，会依据现场勘查、调查询问、监控视频、证人证言等多种证据来综合判断事故责任。即使没有直接的、明确的证据（如清晰的监控视频或目击者证言），交警也会根据事故现场的痕迹、车辆损坏情况、当事人的陈述等间接证据，结合交通法规和常识，来推断事故责任。
没有直接证据时的处理方式：
- 在没有直接证据的情况下，交警可能会更加依赖现场勘查和车辆损坏情况来推断事故责任。例如，如果电动车的撞击痕迹与汽车的尾部损坏情况相吻合，且汽车没有违反交通规则的行为，那么交警可能会认定电动车负主要或全部责任。
- 交警还可能会要求当事人提供其他间接证据，如行车记录仪视频、手机拍摄的照片或视频等，以辅助判断事故责任。
责任认定书的法律效力：
- 交警出具的责任认定书是处理交通事故的重要依据，它具有法律效力。即使当事人对责任认定有异议，也可以在收到责任认定书后的一定期限内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
- 如果复核申请被驳回或当事人仍然不服，还可以通过诉讼途径来解决争议。但在此之前，责任认定书通常是处理交通事故、协商赔偿或进行保险理赔的重要依据。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如事故现场被破坏、证据灭失或当事人逃逸等，交警可能无法出具明确的责任认定书。但即使如此，交警也会根据现有证据和调查情况，出具一份事故证明或情况说明，以说明事故的基本情况和可能的原因。
法律建议：
- 如果您遇到了电动车追尾汽车且没有直接证据的情况，建议您积极配合交警的调查工作，提供您所能提供的所有间接证据（如行车记录仪视频、手机拍摄的照片或视频等）。
- 同时，您也可以咨询专业律师（如我，于莹莹律师，专注于刑事辩护、交通事故领域），以了解您的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。
- 如果您对交警出具的责任认定书有异议，可以在收到责任认定书后的一定期限内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请，或者通过诉讼途径来解决争议。
可能后果：
- 如果交警根据现有证据和调查情况出具了责任认定书，且您未在规定期限内提出复核申请或通过诉讼途径解决争议，那么该责任认定书将作为处理交通事故、协商赔偿或进行保险理赔的重要依据。
- 如果您对责任认定有异议且未及时提出复核或诉讼，可能会影响您的赔偿权益或导致不必要的法律纠纷。因此，建议您在收到责任认定书后及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。