结论先行：在交警判定双方责任但对方不同意的情况下，您可以通过申请复核、提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。
一、交警责任认定的法律效力
首先，我们需要明确交警出具的责任认定书在法律上的地位。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条的规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。这意味着，交警的责任认定书是处理交通事故的重要依据，但它并不是最终的判决结果，而是具有证据效力。
二、对方不同意责任认定时的处理方式
申请复核：
- 如果对方对交警的责任认定不服，他们可以在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这是法律赋予当事人的权利，旨在确保责任认定的公正性和准确性。
- 您作为另一方，如果认为对方的复核申请没有道理，或者担心复核结果会改变原有的责任认定，可以积极准备相关证据，以支持交警的原始认定。
提起诉讼：
- 如果复核结果仍然无法达成一致，或者对方拒绝接受复核结果，那么您或者对方都可以选择向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，重新认定事故责任，并作出判决。
- 在诉讼中，您需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。同时，您也可以聘请专业的律师来代理诉讼，以提高胜诉的几率。
三、诉讼中的注意事项
证据收集：
- 在诉讼前和诉讼过程中，您需要积极收集与事故相关的所有证据。这些证据将直接影响到法院对事故责任的认定。
- 除了上述提到的现场照片、视频等直接证据外，您还可以收集与事故相关的间接证据，如对方的驾驶记录、车辆状况等。
律师代理：
- 考虑到交通事故赔偿案件的复杂性和专业性，我建议您聘请一位经验丰富的律师来代理诉讼。律师将能够为您提供专业的法律意见，帮助您制定诉讼策略，并在诉讼过程中为您争取最大的权益。
诉讼时效：
- 需要注意的是，交通事故赔偿案件的诉讼时效期间为三年。这意味着您需要在事故发生之日起三年内向人民法院提起诉讼，否则将可能丧失胜诉权。因此，请务必在诉讼时效期间内采取行动。
四、可能的法律后果
- 如果法院最终认定您承担部分或全部责任，那么您将需要根据判决结果承担相应的赔偿责任。这可能包括赔偿对方的医疗费用、误工费、车辆损失等。
- 如果法院认定对方承担全部或主要责任，那么您将有权要求对方赔偿您的损失。如果对方拒绝赔偿，您可以申请法院强制执行。
最后，面对交警判定双方责任但对方不同意的情况，您不必过于担心。通过申请复核、提起诉讼等法律途径，您可以有效地维护自己的权益。如果您在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。