结论：您描述的情况能否到法院起诉，需分情况讨论，关键在于您是否能够提供充分证据证明信用卡是他人冒用您身份证办理且您替其还款的事实。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您能提供充分证据证明信用卡是他人冒用您身份证办理且您替其还款
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，冒用他人身份信息办理信用卡并使用的行为，属于侵犯他人姓名权、身份权的行为，被冒用者有权要求冒用者承担侵权责任。
- 同时，如果您替冒用者偿还了信用卡欠款，您与冒用者之间形成了无因管理之债或不当得利之债。无因管理是指没有法定或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或服务的法律事实；不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律事实。
法律建议：
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求冒用者返还您替其偿还的信用卡欠款，并赔偿您因此遭受的其他损失（如利息、手续费等）。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明信用卡是他人冒用您身份证办理的，以及您替其还款的事实。这些证据可以包括信用卡申请表、身份证复印件、还款记录、证人证言等。
可能法律后果：
- 如果法院认定您的主张成立，将判决冒用者返还您替其偿还的欠款，并赔偿您因此遭受的其他损失。
- 如果冒用者的行为构成犯罪（如信用卡诈骗罪），您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
二、若您无法提供充分证据证明信用卡是他人冒用您身份证办理且您替其还款
法律背景：
- 在没有充分证据的情况下，法院可能无法认定信用卡是他人冒用您身份证办理的，以及您替其还款的事实。
- 此时，如果您主张与银行之间存在信用卡合同关系，并要求银行承担责任，可能因缺乏事实依据而难以得到法院支持。
法律建议：
- 您应尽快收集相关证据，如与冒用者的沟通记录、报警记录等，以证明信用卡是他人冒用您身份证办理的。
- 同时，您可以尝试与银行协商解决此事，如要求银行调查信用卡办理过程，并协助您追回损失。
可能法律后果：
- 如果无法提供充分证据，您可能无法通过法律途径追回替冒用者偿还的欠款。
- 在此情况下，您可能需要承担一定的经济损失，但可以通过加强个人身份信息保护、及时报警等方式降低未来类似风险。
进一步思考：为了避免类似情况再次发生，建议您加强个人身份信息的保护，不要随意将身份证等重要证件借给他人使用。同时，定期查询个人信用报告，及时发现并处理异常情况。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。