在行政诉讼中，若原告和被告都证据不足，法院的判决将基于现有证据和法律规定进行综合考量，通常不会直接因双方证据不足而简单驳回或支持某一方，而是会依据具体案情和法律规定作出相应裁决。以下是对此问题的详细分析：
一、法院对证据不足的处理原则
被告承担举证责任：
- 根据《行政诉讼法》第三十四条，被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。若被告不提供或无正当理由逾期提供证据，视为没有相应证据。这一原则强调了行政机关在作出行政行为时必须有充分、合法的证据支持。
法院的合法性审查：
- 法院在行政诉讼中主要审查行政行为的合法性，包括证据是否确凿、适用法律是否正确、程序是否合法等。若被告证据不足，法院将认定其行政行为缺乏合法性基础，进而可能作出撤销或确认违法的判决。
二、双方证据不足时的具体判决情况
若原告证据不足以支持其主张：
- 若原告提供的证据不足以证明其主张的事实成立，而被告虽证据不足但行政行为本身在形式上符合法定要求（如程序合法），法院可能判决驳回原告的诉讼请求。但这种情况较为少见，因为被告仍需承担举证责任，若其无法提供充分证据，通常难以仅凭形式合法性获得法院支持。
若被告证据不足且行政行为违法：
- 若被告无法提供充分证据证明其行政行为的合法性，法院将依据《行政诉讼法》的相关规定，判决撤销或部分撤销该行政行为，并可判决被告重新作出行政行为。例如，在行政处罚案件中，若行政机关无法提供充分证据证明相对人存在违法事实，法院将认定处罚缺乏事实依据，判决撤销处罚决定。
双方证据均不足时的综合考量：
- 在双方证据均不足的情况下，法院将更加注重对行政行为合法性的实质审查。若行政行为在实质上缺乏合法性基础（如明显不合理、滥用职权等），即使原告证据不足，法院也可能判决撤销或确认违法。反之，若行政行为在实质上并无明显违法之处，且原告无法提供有效证据支持其主张，法院可能判决驳回原告的诉讼请求。但这种情况较为复杂，需结合具体案情和法律规定进行综合判断。
三、对双方的建议
对原告的建议：
- 积极收集证据：原告应尽可能收集并提供证据支持自己的主张，包括书证、物证、证人证言等。若因客观原因无法自行收集关键证据，可向法院申请调取相关证据。
- 关注案件进展：原告应密切关注案件进展，及时了解法院的判决结果和理由。若对判决结果不服，可在法定上诉期限内向上一级法院提起上诉。
对被告的建议：
- 严格履行举证责任：被告作为行政机关，在行政诉讼中应严格履行举证责任，提供充分、有效的证据证明其行政行为的合法性和合理性。若证据不足，应及时补充证据或重新调查取证。
- 加强内部管理：行政机关应加强内部管理，提高执法人员的法律素养和证据意识。在作出行政行为前，应进行充分的调查和取证工作，确保所依据的证据真实、合法、有效。
总之，在行政诉讼中，双方证据不足时法院的判决将基于现有证据和法律规定进行综合考量。作为原告或被告，都应积极履行举证责任，提供充分、有效的证据支持自己的主张。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。