当遇到对方不支付上诉费（这里假设您实际指的是起诉费，因为上诉费通常是在上诉阶段产生，而问题背景更偏向于起诉阶段对方不支付费用的情况，但解答逻辑相似）的情况时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、申请法院强制执行
法律依据与前提：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。若一方拒绝履行，对方当事人有权向人民法院申请执行。
- 确保法院判决书中已明确判定由对方承担起诉费，这是申请强制执行的前提。
申请流程：
- 撰写强制执行申请书，详细说明申请执行的事项、事实和理由。
- 准备好生效的判决书、身份证明等相关材料。
- 向作出判决的法院执行庭提交强制执行申请材料，等待法院审查并受理。
执行措施：
- 法院执行部门会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，扣留、提取其应当履行义务部分的收入，或查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。
- 若情节严重，法院还可能对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。
- 在被执行人有能力执行而拒不执行，且情节特别严重时，可能追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
二、对被执行人的信用和出入境进行限制
- 若被执行人名下没有可供执行的财产且拒绝履行法院的生效判决，法院会将其逾期还款等负面信息记录在个人信用报告中，并进行信用惩戒。
- 同时，法院还可以限制被执行人的高消费及出入境，以促使其履行支付起诉费的义务。
三、追究被执行人的刑事责任（在特定情况下）
- 在被执行人有能力而拒不执行的情况下，您可以向法院提起自诉，追究被执行人拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
- 根据相关法律规定，此行为情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
四、考虑特殊情况
- 如果对方确实存在经济困难，您可以向法院申请缓交、减交或者免交诉讼费。法院会依据对方的实际状况进行审查并作出决定。
- 但需注意，诉讼费的承担与支付有法律规定的程序，对方应遵守法律规定，主动履行支付义务。
五、调解结案的特殊处理（如适用）
- 若案件以调解方式结案，并在调解协议中约定由对方承担起诉费，但对方事后不履行支付义务，您可以尝试与对方沟通协商。
- 若调解是在具有调解职能的组织主持下达成的，并且该调解协议经过司法确认，您可以直接向法院申请强制执行。
- 若不具备上述条件，您可以就调解协议的履行问题向法院另行提起诉讼，要求对方支付起诉费。获得胜诉判决后，再通过申请强制执行来实现权利。
综上所述，当面对对方未支付起诉费的情况时，您应首先确认判决内容，并通过法院申请强制执行来维护自己的权益。同时，您也可以考虑对被执行人的信用和出入境进行限制，甚至在必要时追究其刑事责任。在处理过程中，还需关注对方是否存在经济困难等特殊情况，并据此采取相应措施。希望这些建议能对您有所帮助。