当上诉人在民事案件上诉过程中未交纳上诉费时，法院会按照一系列明确的流程来处理这一问题。以下是对此问题的详细解答：

一、法院的初步处理：通知补缴

1. 发出催缴通知： 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，上诉人在接到法院交纳诉讼费用通知后，应在规定期限内（通常是7日内）交纳上诉费。若上诉人未按时交纳，法院会向其发出书面催缴通知，要求限期补缴。

2. 明确补缴期限和后果： 催缴通知中会明确告知上诉人补缴的具体期限，以及逾期不补缴将面临的法律后果，即上诉可能被视为自动撤回。

二、上诉被视为自动撤回的处理

1. 法律依据： 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百一十八条，若上诉人在规定期限内未交纳上诉费，且未提出缓交、减交或免交申请，或申请未获批准，法院将裁定按上诉人自动撤回上诉处理。

2. 实际操作： 一旦法院作出此类裁定，上诉程序即告终止，一审判决或裁定将发生法律效力。这意味着上诉人失去了通过二审程序对一审判决进行审查和纠正的机会。

三、后续影响与可能的救济途径

1. 一审判决生效： 上诉被视为自动撤回后，一审判决即产生法律效力。被上诉人可以依据生效的一审判决申请强制执行，上诉人则需按照一审判决履行相应的义务。

2. 重新起诉的可能性： 尽管上诉人因未交上诉费而失去了本次上诉的机会，但在某些特定情况下，如存在新的证据或事实等，上诉人可能有机会重新提起诉讼。然而，重新起诉将面临更多的时间和经济成本，且结果具有不确定性。

3. 申请缓交、减交或免交上诉费： 如果上诉人因不可抗力或其他正当理由（如经济困难等）确实无法按时交纳上诉费，可以在规定期限内向法院提出缓交、减交或免交上诉费的申请。申请时需提交相应的证明材料，以证明无法按时交纳上诉费的合理原因。法院会对申请进行审查，如果认为理由成立且符合相关法律规定，会批准相应申请。

四、建议与提醒

• 密切关注通知：当事人在上诉后应密切关注法院关于上诉费交纳的相关通知，确保按时足额交纳上诉费。
• 及时沟通：如确实面临交费困难或有特殊原因，应及时与法院联系并说明情况，依法申请缓、减、免交手续。
• 重视诉讼权利：上诉是当事人维护自身合法权益的重要途径，应高度重视上诉费的交纳问题，避免因未交费而导致上诉被自动撤回的后果。

综上所述，上诉人在民事案件上诉过程中未交纳上诉费将可能导致上诉被视为自动撤回，一审判决生效。因此，当事人应充分了解相关法律规定和法院流程，确保按时足额交纳上诉费，以保障自己的诉讼权利得到充分行使。