机关值班室的工作人员在一般情况下有权不对外公开身份，但这并非绝对，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的身份保密权

1. 工作性质与安全考虑：机关值班室的工作人员，尤其是那些负责安全、监控或应急响应等关键职能的人员，其身份保密往往与工作性质紧密相关。保密身份有助于保护他们免受不必要的干扰或潜在威胁，确保他们能够专注于执行任务。

2. 内部管理规定：许多机关单位都有内部管理规定，明确要求值班室工作人员在特定情况下保持身份保密。这些规定旨在维护机关的正常运作秩序和安全稳定。

二、需要公开身份的特殊情况

1. 法律要求：在某些特定情况下，法律可能要求机关值班室的工作人员公开身份。例如，在执行公务、接受监督或应对公众咨询时，他们可能需要出示工作证件或提供相关信息以证明自己的身份和职责。

2. 公众利益与透明度：为了维护公众利益和提高政府透明度，机关单位有时会主动公开值班室工作人员的身份信息。这有助于增强公众对政府工作的信任和支持，同时也有助于监督政府行为的合法性和合理性。

3. 紧急情况下的沟通需求：在紧急情况下，如自然灾害、安全事故等，机关值班室工作人员可能需要与外部机构或公众进行紧急沟通。在这种情况下，公开身份有助于建立信任、协调资源和有效应对危机。

三、法律建议与后续行动

1. 了解内部规定：机关值班室的工作人员应首先了解并遵守所在单位的内部管理规定，明确在何种情况下需要保密身份，以及在何种情况下需要公开身份。

2. 遵循法律要求：在执行公务或应对公众咨询时，工作人员应严格遵守相关法律法规的要求，确保在必要时能够合法、合规地公开身份。

3. 保护个人隐私与安全：在公开身份时，工作人员也应注意保护自己的个人隐私和安全，避免泄露过多个人信息或处于不安全的环境中。

若您对机关值班室工作人员身份公开问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供更为详细和专业的解答。