向政府机关散发材料是否违法，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法情形
正常反映诉求：
- 如果散发的材料内容真实、合法，且是为了向政府机关反映合理诉求、提出建议或意见，且散发的方式、场合符合相关规定，那么这种行为通常是合法的。例如，在政府机关指定的接待场所或通过正规渠道提交材料，以表达对某项政策的看法或提出改进建议。
依法申请信息公开：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》等相关法律法规，公民、法人或其他组织有权依法申请获取政府信息。如果散发的材料是依法申请信息公开的请求或相关材料，且符合法定程序和要求，那么这种行为也是合法的。
二、违法情形
扰乱公共秩序：
- 如果散发材料的方式、场合不当，如在大规模集会、游行、示威等活动中散发，或者散发的内容涉及煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度、煽动分裂国家、破坏国家统一等违法犯罪活动，那么这种行为可能构成扰乱公共秩序，违反《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》的相关规定。
侵犯他人权益：
- 如果散发的材料中包含侮辱、诽谤他人或侵犯他人隐私、名誉权等内容，那么这种行为可能构成侵犯他人权益，违反《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定。
未经许可散发宣传品：
- 根据一些地方性法规或规章，未经许可，在政府机关等公共场所散发宣传品、广告等可能构成违法行为。例如，某些城市规定，在公共场所散发广告需事先向相关部门申请许可，否则将受到处罚。
三、法律建议
了解相关法律法规：
- 在向政府机关散发材料前，建议先了解相关法律法规和政策规定，确保自己的行为合法合规。
选择正规渠道：
- 尽量通过正规渠道向政府机关反映诉求或提交材料，如政府网站、信访部门、接待场所等。
尊重他人权益：
- 在散发材料时，应尊重他人的合法权益，避免侵犯他人的隐私、名誉权等。
遵守公共秩序：
- 在散发材料的过程中，应遵守公共秩序和社会公德，不得扰乱政府机关的正常工作秩序或公共场所的秩序。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。