关于继母和子女断绝母子关系所需的手续，这主要取决于继母与继子女之间是否已经形成了抚养教育关系，以及具体的情况和需求。以下是对此问题的详细解答：

一、已形成抚养教育关系的继母与继子女

若继母与继子女之间已经形成了抚养教育关系，那么这种关系在法律上视同亲生父母子女关系，具有较强的法律约束力，一般不能随意断绝。但在特定条件下，可以通过以下两种方式解除：

1. 协议解除：

   • 若继子女已成年，且双方关系恶化至无法继续共同生活，双方可以通过协商达成书面协议，明确自愿解除继母与继子女的关系。
   • 协议中应包含对财产、赡养等相关问题的妥善处理，例如约定继子女不再承担赡养义务，继母也不再对继子女有财产主张。

2. 诉讼解除：

   • 若协商不成，任一方可以向人民法院提起诉讼，请求解除关系。
   • 法院将依据双方矛盾程度、是否存在虐待等恶劣行为来判断是否符合解除条件。例如，若继子女长期虐待、遗弃继母，严重伤害其身心健康，法院可能判决解除关系。

二、未形成抚养教育关系的继母与继子女

若继母与继子女之间未形成抚养教育关系，那么双方仅存在姻亲关系，并未形成法律上的拟制血亲关系。在这种情况下，当生父母与继父母的婚姻关系解除后，继母与继子女的关系自然解除，无需办理特定手续。

三、实际操作建议

1. 若仅希望不再与继子女来往：

   • 法律上并无特别要求，可直接告知对方自己的意愿。

2. 若涉及财产、抚养权等法律问题：

   • 建议通过法律途径解决，如向法院起诉或寻求相关部门调解。
   • 在处理此类问题时，应充分考虑法律规定及实际情况，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到保护。

总结

继母与继子女关系的断绝需根据具体情况而定。在已形成抚养教育关系的情况下，一般不能随意断绝，但在特定条件下可通过协议或诉讼解除；在未形成抚养教育关系的情况下，则随生父母与继父母婚姻关系的解除而自然解除。在处理此类问题时，请务必谨慎对待，并寻求专业法律意见以确保自己的合法权益得到保护。